2024年广东省数学中考一轮复习课件： 数与式第4讲 数的开方与二次根式(1)

第一单元 数与式 第 4 讲 数的开方与二次根式 2024中考数学复习 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 1 依标扣本 掌握必备知识 知 识 点 1 平方根、算术平方根、立方根 S=2 dm2 设大正方形的边长为x dm x2=2 解得x＝，x＝(舍去) x dm 【链接教材1】(华师八上第11章导图改编)如图，用两个面积为1 dm2的正方形拼成一个面积是2 dm2的大正方形，大正方形的边长是_______. 此处考虑x的算术平方根 返回首页 首页 总目录 知 识 点 1 平方根、算术平方根、立方根 dm 【链接教材1】(华师八上第11章导图改编)如图，用两个面积为1 dm2的正方形拼成一个面积是2 dm2的大正方形，大正方形的边长是_______. 方法二：利用图形变换解答. S=1 dm2 1 1 1 1 返回首页 首页 总目录 知 识 归 纳   平方根 算术平方根 立方根 表示方法 ± a的取值 a≥0 a≥0 a取任意实数 性质 正数 2个(互为相反数) 1个(正数) 1个(正数) 0 0 0 0 负数 没有 没有 1个(____数) 负 【提分技法】1．若正数n扩大到原来的100倍，它的算术平方根就扩大到原来的10倍． 2．若正数m的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小数点相应地向右或者向左移动一位． 返回首页 首页 总目录 【链接教材2】(华师九上P4习题T1改编)下列式子中，一定是二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 知 识 点 2 二次根式的有关概念及性质 B 易错提醒：①忽略根指数； ②未考虑被开方数的取值范围. 被开方数为负数 根指数为3 未标明a的范围 返回首页 首页 总目录 【链接教材3】(人教八下P10练习T2改编) 下列各式属于最简二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 知 识 点 2 二次根式的有关概念及性质 B 易错提醒： ①注意分母有理化的步骤； ②注意如何辨别最简二次根式. 被开方数为小数 被开方数为分数， 可进行分母有理化 返回首页 首页 总目录 1.二次根式：形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 二次根式有意义的条件：被开方数 　.  2.最简二次根式同时满足的两个条件： (1)被开方数不含 　，如，均不是最简二次根式；  (2)被开方数中不含 　的因数或因式，如，均不是最简二次根式.  知 识 归 纳 大于或等于0 分母 能开得尽方 返回首页 首页 总目录 3.二次根式的性质 (1)双重非负性：式子中，a 0， 0；  (2)()2＝　 (a≥0)；  (3)＝|a|＝ (4)＝ 　(a≥0，b≥0)； (5)＝______(a≥0，b＞0).  知 识 归 纳 ≥ ≥ a · (a>0)， 0(a=0)， (a>0) 　 -a [注意：要区分a的取值范围] [警示：避免出现的错误，应先化成，再运用性质化简] [注意：b≠0] a 返回首页 首页 总目录 4.非负数的性质[常见非负数的形式：|a|，a2，(a≥0)] (1)最小的非负数是 　；  (2)若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，如a2＋|b|＋＝0，则有a2＝0，|b|＝0，＝0，即a＝b＝c＝0. 知 识 归 纳 0 返回首页 首页 总目录 【链接教材4】(华师八上P12阅读材料改编)满足不等式＜x＜的