2.3、质数和合数（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学下册-第二单元：因数和倍数

【新课同步学与练】2.3、质数和合数 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版五年级数学下册第二单元：因数和倍数 找出1～20各数的因数，按要求填写下表。 1的因数：1。 2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 4的因数：1、2、4。 5的因数：1、5。 6的因数：1、2、3、6。 7的因数：1、7。 8的因数：1、2、4、8。 9的因数：1、3、9。 10的因数：1、2、5、10。 11的因数：1、11。 12的因数：1、2、3、4、6、12。 13的因数：1、13。 14的因数：1、2、7、14。 15的因数：1、3、5、15。 16的因数：1、2、4、8、16。 17的因数：1、17。 18的因数：1、2、3、6、9、18。 19的因数：1、19。 20的因数：1、2、4、5、10、20。 【知识要点总结】 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 找出100以内的质数，做一个质数表。 方法一：验证法 可以逐一验证每个数，看哪些是质数。 方法二：筛选法 先把2的倍数划去，2除外，划掉的这些数都不是质数。再把3的倍数划去…… 【知识要点总结】 100以内质数表 奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 题目让我们探究“奇数、偶数的和”的问题。可以这样表示： 5＋8＝13；7＋8＝15；…… 奇数＋偶数＝奇数 5＋7＝12；7＋9＝16；…… 奇数＋奇数＝偶数 8＋12＝20；12＋24＝36；…… 偶数＋偶数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数； 偶数＋偶数＝偶数 得出的结论正确吗？可以再找一些大数试一试。 319＋534＝853，奇数＋偶数＝奇数； 325＋127＝452，奇数＋奇数＝偶数； 434＋318＝752，偶数＋偶数＝偶数。 以上结论正确。 【知识要点总结】 奇数＋偶数＝奇数； 奇数＋奇数＝偶数； 偶数＋偶数＝偶数。 无论多少个偶数相加的和都是偶数。 奇数个奇数相加的和是奇数。 偶数个奇数相加的和是偶数。 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. （1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 （2）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。 合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 2、“1”既不是质数，也不是合数。1只有1个因数。 3、最小的质数是2，最小的合数是4。 4、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 5、100以内的质数（共25个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、奇数＋奇数＝偶数 奇数＋偶数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数 一、填空题。 1、有一个三位数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，且这个数同时是2和5的倍数，则这个三位数是（ ）。 2、20以内的所有的质数和是（ ）。 3、乐乐家大门的密码是一个四位数，最高位的数字最大因数是9，最低位的数字是最小的质数，百位上的数字比最小的合数大2，十位上是一个非零自然数且既不是质数也不是合数。乐乐家大门的密码是（ ）。 4、把下面的数写成几个质数相乘的形式。 （1）（ ）×（ ）＝21； （2）（ ）×（ ）×（ ）＝12； （3）（ ）×（ ）×（ ）＝63； （4）（ ）×（ ）×（ ）＝102； 5、38的所有因数中，既是偶数又是合数的是（ ），既是奇数又是质数的是（ ），既不是质数也不是合数的是（ ）。 6、一个长方形的长和宽都是质数，并且它的面积是91厘米。这个长方形的周长是（ ）厘米。 二、选择题。 1、一个偶数，如果（ ），结果一定是奇数。 A、加上2 B、加上3 C、减去4 2、如果m和n是连续两个非零自然数，那么m＋n一定是（ ）。 A、合数 B、偶数 C、奇数 3、下面各组数中，都是质数的是（ ）。 A、11、12、28 B、11、23、29 C、26、31、33 4、下列说法正确的是（ ）。 A、最小的质数和