2023-2024学年沪科版数学七年级下册期中复习训练

2023-2024学年沪科版数学七年级下学期期中复习训练 班级 姓名 学号 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．1的平方根是1 B．的立方根是1 C．0的平方根是0 D．0.01是0.1的一个平方根 2．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．若m>n，则下列不等式不成立的是（　　） A．m+4>n+4 B．﹣4m<﹣4n C． D．m﹣4<n﹣4 5．下列各式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．若是完全平方式，则的值是（      ） A．11 B．3 C．11或27 D．3或11 7．已知，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 8．若中不含项，则、满足的数量关系是（    ）． A． B． C． D． 9．已知关于 x 的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（   ） A．﹣6＜t＜ B． C． D． 10．已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算： ①当时，则； ②若，则或； ③若多项式的取值与x无关，则，； ④代数式化简后总共有6种不同表达式； ⑤多项式的最小值为2023． 上面说法正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．计算： ， ， ． 12．因式分解： ． 13．不等式组的解集是______． 14．若的计算结果是，则 ． 15．一个正数的平方根分别为和，则这个正数为 . 16．我校举行数学竞赛，一共有道题，满分分，每答对一题得分，答错扣一分，不答记分．若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对 题才能获评一等奖． 17．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 . 18．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为 ．    三、解答题 19．分解因式． （1） （2） 20．计算 (1) (2) 21．解不等式（组） (1)； (2)． 22．先化简、再求值：，其中． 23．阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题： 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）； A．提公因式法                    B．平方差公式 C．两数和的平方公式                D．两数差的平方公式 （2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解. 24．长春市为了更好地保护环境，污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备，这种污水处理设备有A型和B型．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． (1)分别求购买一台A型和B型设备的钱数． (2)若污水处理厂决定购买污水处理设备10台，购买污水处理设备的总金额不超过105万元，请你为该污水处理厂设计购买方案，并说明理由． (3)若A型设备每月处理污水220吨，B型设备每月处理污水180吨，按照（2）中的购买方案，直接写出该污水处理厂每月最多能处理污水的吨数． 25．材料一：一个正整数x能写成（a，b均为正整数，且），则称x为“雪松数”，a，b为x的一个平方差分解，在x的所有平方差分解中，若最大，则称a，b为x的最佳平方差分解，此时．例如：，24为雪松数，7和5为24的一个平方差分解，，因为，所以9和7为32的最佳平方差分解，． 材料二：若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“南麓数”，例如4334，5665均为“南麓数”． 根据材料回答： （1）请直接写出两个雪松数，并分别写出它们的一对平方差分解； （2）试说明10不是雪松数； （3）若一个数t既是“雪松数”又是“南麓数”，并且另一个“南麓数”的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是t的一个平方差分