7.1 《不等式的基本性质》教学设计3 2023--2024学年沪科版七年级数学下册

4.2不等式的基本性质 一、教材分析 《不等式的基本性质》是人教版七年级下册的内容，在此之前学生已经学习了等式的基本性质，为本节知识的学习打下了基础，也为后续解不等式的内容做铺垫，因此本节内容起到了承上启下的作用。 二、学情分析 学生已学习了数的大小比较和等式的基本性质，具备了一定的知识基础。七年级学生的求知欲较强，具有一定的自主探究能力。但学生的逻辑推理能力还有待加强。 三、教学目标 1、掌握不等式的基本性质，会运用不等式的基本性质将不等式化为x>a或x<a的形式。 2、通过小组讨论探究不等式的基本性质，发展学生的合作交流能力。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生的推理能力，归纳能力。 四、教学重点 重点：归纳不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形为x>a或x<a的形式。 难点：运用不等式的基本性质将不等式化为x>a或x<a的形式 五、教具的使用 希沃白板 六、教学方法 讲授法、练习法 七、教学过程 （1）教学引入：今天老师来到教室发现今天的两个值日班干杨洋和李现工作做的非常好，于是老师决定分别奖励他们5支笔和3支笔。这时候他们两个谁的笔的数量比较多？如何用数学方法表示？ 生：杨洋的笔多，5>3 师：如果这两个同学的作业完成得全对，并且很工整，于是老师又分别奖励他们2支笔，这时候他们的笔的数量哪个多？怎么表示？ 生：杨洋的笔多，5+2>3+2 师：那如果老师发现他们的作业并没有按时完成的话，就要每人没收2支笔，这时候他们的笔的数量哪个多？怎么表示？ 生：5-2>3-2 （2）知识新授 请同学们结合刚才的三个式子，小组之间相互讨论，谈谈你的发现。并完成下列填空： （1）2 4；2+1 4+1；2-3 4-3. （2）水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg的梨和苹果。请用>、<填空 100-a 84-a; 100-a+b 84-a+b 1、不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或一个式子，不等号的方向不变。即如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c （3）练习讲解 例1：用>或<填空 （1）已知a>b,则a+3 b+3; （2）已知a<b,则a-5 b-5 解：∵a>b，由不等式的性质1得 解：∵a<b，由不等式的性质1得 a+3 > b+3 a-5 < b-5 例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式： （1）x+6>5; （2）3x<2x-2 解：（1）不等式的两边同时减去6，由不等式的基本性质1得 x+6-6>5-6 x>-1 （2）不等式的两边同时减去2x，由不等式的基本性质1得 3x-2x<2x-2-2x x<-2 像这样，把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形成为移项 （4）能力提升 三角形任意两边之和大于第三边，如图所示，在▲ABC中有： AB+BC>AC , BC+AC>AB, AC+AB>BC,那么三角形中两边之差与第三边有什么关系？ 解：根据不等式的基本性质1, 由AB+BC>AC两边同时减去BC得，AB>AC-BC,，同理可得，AB-AC<BC ,BC-AB<AC,所以三角形任意两边之差小于第三边。 （5）课堂小结 不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数或一个式子，不等号的方向不变。 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c （6）作业布置 1、已知a<b,用>、<填空 （1） a+12 b+12; (2) b-10 a-10 2、把下列不等式化为x>a或x<a的形式 （1）1+x>3 (2) 2x<x+6 学科网（北京）股份有限公司 $$