2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

2.6.2函数的极值分层练习 考点01：函数极值的辨析 1．判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”） （1）函数的极大值一定大于其极小值.( ) （2）导数为0的点一定是极值点.( ) （3）函数一定有极大值和极小值.( ) （4）函数的极值点是自变量的值，极值是函数值.( ) 2．（多选）判断下列命题正确的是（    ） A．函数的极小值一定比极大值小． B．对于可导函数，若，则为函数的一个极值点． C．函数在内单调，则函数在内一定没有极值． D．三次函数在R上可能不存在极值． 考点02：求已知函数的极值 3．求函数的极值． 4．已知函数，求的极值. 考点03：根据极值求参数 5．已知函数在处有极值，则（    ） A． B． C． D． 6．（多选）已知函数有极大值和极小值，则实数a的值可以是（　　） A． B． C．6 D．8 考点04：函数(导函数)图象与极值的关系. 7．如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（    ）    A．在处取得极大值 B．是函数的极值点 C．是函数的极小值点 D．函数在区间上单调递减 8．设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）    A．的极大值为，极小值为 B．的极大值为，极小值为 C．的极大值为，极小值为 D．的极大值为，极小值为 考点05：函数极值点的辨析 9．（多选）下列函数中，恰有2个极值点的有（    ） A． B． C． D． 10．（多选）设函数，则（    ） A．有两个极大值点 B．有两个极小值点 C．是的极大值点 D．是的极小值点 考点06：根据极值点求参数 11．函数的一个极值点为1，则的极大值是 ． 12．若函数有极值点，则实数c的取值范围为 ． 考点07：函数(导函数)图像与极值点的关系 13．已知函数的定义域为，且其导函数在内的图像如图所示，则函数在区间内的极大值点的个数为（    ）    A．3 B．2 C．1 D．0 14．已知函数的导函数的图象如图所示，则的极小值点为（    ）    A． B． C． D．和 考点08：求已知函数的极值点 15．设函数，则的极大值点和极小值点分别为（   ） A． B． C． D． 16．（多选）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．有两个极值点 B．的图象关于原点对称 C．有三个零点 D．零点之积为 1．已知函数，有大于零的极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数为连续可导函数，的图像如图所示，以下命题正确的是（    ）    A．是函数的极大值 B．是函数的极小值 C．在区间上单调递增 D．的零点是和 3．若函数在区间恰存三个零点，两个极值点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，若时，取极值0，则ab的值为（    ） A．3 B．18 C．3或18 D．不存在 . 5．函数的极大值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数有两个极值点p，q，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（多选）函数，的导函数图象如图所示，下列结论中一定正确的是（    ）    A．的减区间是 B．的增区间是 C．有一个极大值点，两个极小值点 D．有三个零点 8．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．是增函数，无极值 B．是减函数，无极值 C．的单调递增区间为，，单调递减区间为 D．是极大值，是极小值 9．已知函数，记的极小值点为，极大值点为，则（    ） A． B． C． D． 10．设，若为函数的极小值点，则下列关系可能成立的是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 11．若函数的极大值为11，则的极小值为 ． 12．设函数，若的两个极值点为，且，则实数a的值为 . 13．已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线. (1)求的值； (2)求函数的极值. 14．已知函数在时取得极值． (1)求实数的值； (2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围． 1．已知函数，，若将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间内没有极大值点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（多选）设，，定义（，且为常数），若，，． ①不存在极值； ②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则； ③若在上是减函数，则实数的取值范围是； ④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直． 其中真命题的序号有（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．已知函数. (1)求函数的极值； (2)求证：. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究