2024年九年级 中考数学复习第2讲 整式与因式分解课件（云南专版）

第2讲 整式与因式分解 人教版数学 云南专版 1 01 知识点归纳 2 知识点归纳 知识点1　代数式及其求值 1．代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数(如0，π)或一个字母(如a，x)也是一个代数式． 2．列代数式：关键是找出问题中的数量关系及公式，其次用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来． 易混易错 1. 代数式中不含有=、<、>、≠等. 2. 单独的一个数或一个字母也是代数式. 3 中考真题 命题点1　列代数式 1．(2015·云南12题3分)一台电视机原价是2 500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要___________元． 2 000a 【对点训练】（2023吉林长春中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 公里．（用含x的代数式表示） （2023江苏中考真题）若圆柱的底面半径和高均为a，则它的体积是 （用含a的代数式表示）． （7.5-10x） 4 知识点归纳 易混易错 知识点2　整式的相关概念 字母 数字 指数 积 5 知识点归纳 易混易错 3 指数 常数 和 6 中考真题 命题点2　判断单项式的系数和次数 【例】（2023·江西·统考中考真题）单项式的系数为 ． 【对点训练】（2023·广东·统考模拟预测）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 7 知识点归纳 易混易错 知识点3　整式的运算 名称 性质 合并同类项 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的①________不变 添(去)括号法则 括号前是“－”，添(去)括号时，括号里的各项都②________符号；括号前是“＋”，添(去)括号时，括号里的各项都不改变符号 整式加减的运算法则 先去括号，再合并同类项 改变 指数 8 中考真题 命题点4　判断同类项、去括号、整式的加减 【例】（2022·湖南湘潭·中考真题）下列整式与为同类项的是（    ） A． B． C． D． （2022·西藏·中考真题）下列计算正确的是（　　） A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 【对点训练】（2022·浙江杭州·校考二模）化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　） A．2b B．﹣2b C．4a D．-4a 9 知识点归纳 易混易错 知识点3　幂的运算 名称 法则 举例 同底数幂相乘 底数不变，指数相加． am·an＝③_________ a3·a2＝a3＋2＝a5 同底数幂相除 底数不变，指数相减． am÷an＝④_________(m>n) a5÷a3＝a5－3＝a2 am－n am+n 10 知识点归纳 易混易错 an·bn amn 11 知识点归纳 易混易错 单项式乘单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，即ma·ab＝⑧________ 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即m(a＋b)＝⑨__________ 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝⑩__________________ 乘法公式 (a±b)2＝⑪_______________(完全平方公式)； (a＋b)(a－b)＝⑫__________(平方差公式) ma＋mb ma＋mb＋na＋nb a2±2ab＋b2 a2－b2 ma2b 12 中考真题 命题点5　整式的运算 1.（2023•云南）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a2 2.（2022•云南）下列运算正确的是（　　） A． + ＝ B．30＝0 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a2 13 中考真题 命题点5　整式的运算 14 中考真题 命题点5　整式的运算 15 知识点归纳 易混易错 1．概念：把一个多项式化成几个整式的①______的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 2．基本方法 知识点4　因式分解 积