浙江省宁波市镇海区古塘初级中学浙教版八年级数学上册教学课件：42平面直角坐标系（2份）

复习回顾 1.在平面上画两条 、 的数轴，就组成了平面直角坐标系. 2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 也是一一对应的. 3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 , 属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 . 公共原点 互相垂直 实数 点A 点C 有序实数对 点D 点B 4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴 C D 注意： 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标 课内练习1 例3、一个直四边形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标: B 单位:mm 分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。 解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为 C(2.5,1.5) Ａ(-1,0) B(2,0) • • • • D(0,3.5) 根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点, 如图中的四边形ABCD就是所求的图形 思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？ （-１,０），（２,０） （２.５,１.５），（０,３.５） A D 150 100 200 200 50 C E x(cm) y(cm) 1 3 2 4 0 1 3 2 -１ B 若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗? y x A 解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:10，取点A为直角坐标系的原点，线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为: 3 2 1 3 4 2 1 B(3,0) • • • 4 • C(3.5,1.5) (0,0) D(1,3.5) 如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形 用线段依次连结各点 150 100 200 200 50 C E A D 2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. A C B 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 -2 -3 o -1 1 如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。 解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图 x y 0 • • A(1,2) • B(8,9) C(5,7) 图中的点Ｃ即藏宝地． 2 4 8 10 6 10 8 6 2 4 课堂小结： (1)怎样选择建立合适的直角坐标系 （2）不同的直角坐标系，同一个点的坐标是不同的 $$ 　　如图是古塘中学周边示意图.若把“古塘中学”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。 （2）有序数对（6，-3）表示什么位置？ （1）用有序数对表示 “安居小区”和“教堂”的位置。 东 华润万家 古塘中学 教堂 福利关 怀院 安居小区 镇海中医院 北 y x 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴， 通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴）， 另一条画成与x轴垂直，叫y轴（或纵轴）， 这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点, 这个平面叫坐标平面。 揭