浙江省宁波市镇海区古塘初级中学浙教版八年级数学上册教学课件：53一次函数（2份）

5.3 一次函数(2) （1）下面四个函数哪些不是一次函数（ ） A. y=0.3x B. y=0.4x-16 C. D. D （2）上面四个函数哪些是正比例函数（ ） （3）一次函数的一般形式时怎样的，正比例函数呢？ 形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数, 称为一次函数 形如y=kx (k为常数，k≠0）的函数, 称为正比例函数 （4）正比例函数是______的一次函数。 （4）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 y=3x+7 s = 4- t m=0.4n y=-2（x-1）+x A、C 特殊 若y与x成正比例，即y=kx(k为常数，k≠0)，且当x=0.5时，y=3，求k的值并写出y与x的关系式 问题1. 已知y是x的一次函数， 问题2 当x=3时，y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式， y=kx y=kx+b 知道一对x,y值,可确定k. 知道两对x,y值,可确定k, b. 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 1、设：设所求的一次函数表达式为y=kx+b； 2、列：根据已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数表达式。 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 1、铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时,M＝44.5g.求: (1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式,以及铜的密度ρ. (2)体积为0.3dm3的铜棒的质量. 2、已知y是x的一次函数,且当x＝-2时,y＝7;当x＝3时,y＝-8. 求这个一次函数的表达式. 问题3. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式 （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6 求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， 解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 把b=14.5代入②，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 ｛ 练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 练习2：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？ 练习3：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法； （2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？ $$ 5.3 一次函数(1) 1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50元，从现在起每月节存15元，那么小明的存款数y(元)与月数x的关系式_____________. 2、为迎合“绿色乡村”的举办理念，小明积极参与改善生态环境的活动。今年植树节，他种了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米.那么树高h(米)与年数t之间的函数关系式是________________． h=0.2t+1 y=15x+50 （2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为_______________ 。 （1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为 ； 3、北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元. w=78n y= 2000-150x 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？ y=15x +50 h=0.2t+1 w=78n y= -150x+2000 y= -32x 这些函数有什么共同点?不同点? 你能用哪一种函数关系式表示它们? 所含的代数式都是整式，自变量