浙江省宁波市镇海区古塘初级中学浙教版八年级数学上册教学课件：54一次函数的图像（2份）

根据图象回答下列问题： （1）这是一次几百米的赛跑？ （2）甲、乙两人中谁先到达终点？ （3）乙在这次赛跑中的速度是多少？ 从以上问题的解决中，发现函数的图象 可以直观地解决一些问题。 右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数图象。 参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25） 当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。 像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） s（m） 甲 乙 25 3 5.4一次函数的图象（1） 合作学习 作一次函数 y=2x 的图象： 注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。 2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。 2 4 （-1，-2） （0，0） （1，2） （2，4） （-2，-4） 1、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表 -4 -2 0 Ｘ … -2 -1 0 1 2 … Ｙ＝２ｘ … … (x，y) … … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y y=2x 以上画函数图象的方法叫做描点法。 (1)列表；（2）描点；（3）连线； -3 -1 1 3 5 作一次函数y=2X+1的图象 以自变量x与对应的函数y的值作为点的横坐标和纵坐标， …… 在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象 合作学习 x …. -2 -1 0 1 2 …. y=2x+1 …. …. (-2,-3) (-1,-1) (0,1) (1,3) (2,5) y=2X+1 1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上? 2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1? 我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1的图象 一次函数y=2X+1的图象也叫做直线y=2X+1 y x 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 4 5 -3 -4 4 -3 6 5 7 由此可见，一次函数y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象. 所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b y x 0 y=kx+b 解：对于函数y=3x， 取x=0,得y=0，得到点（０，０）；取x=１,得y=３,得到点（１，３） 对于函数y＝－3x+２， 取x=0，得y=2，得到点（0，2）； 取x=1,得y=－1,得到点（1，－1） 过点（0，0），（1，3）画直线，就得到了函数y=3x的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（0，0） y=3x y=－3x+2 例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2 x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 过点（0，2），（1，-1）画直线，就得到了函数y=-3x+2的图象，其图象与x轴的交点是（ ，0），与y轴交点是（0，2） 例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2 你能直接利用函数的表达式求函数图像与坐标轴交点的坐标吗？ y=3x y=－3x+2 令x=0，解出y的值即直线与y轴交点的纵坐标； 令y=0，解出x的值即直线与x轴交点的横坐标。 x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 探讨： 这我们可以发现这两条直线 相交于一点，你能求出这个 交点的坐标吗？ x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=－3x+2 1．函数y=2x+3的图象是（ ） （A）过点（0，3），（0，- 1.5 ）的直线 （B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线 （C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线 （D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线 2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是