精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期高一期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 2 （ ）. A 0 B. 3 C. 2 D. 1 3. 已知，那么角是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D. 第二或第四象限角 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 幂函数的图象过点，则关于该幂函数的下列说法正确的是（ ） A. 经过第一象限和第三象限 B. 经过第一象限 C. 是奇函数 D. 是偶函数 6. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若正实数、满足，则最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 1弧度的角与的角一样大 B. 三角形的内角必是第一或第二象限角 C. 若是第三象限角，则是第二或第四象限角 D. 终边在轴正半轴上的角的集合为 10. 下列结论不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若，则 11. 下列结论中，正确的是（ ） A. 幂函数图象都通过点 B. 函数有零点 C. 函数恒过定点 D. 函数在整个定义域内是单调递减的 12. 在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是____________． 14. ﹐是第三象限角，______． 15. 已知幂函数的图象过点，则______． 16. 求______． 三、简答题（共70分） 17. 已知全集为R ，集合，． （1）求， ； （2）若，且，求实数的取值范围． 18. 利用基本不等式求下列式子的最值：若，求的最小值，并求此时的值. 19. 解下列不等式； （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 求下列各式的值； （1）； （2）. 21. 已知．求值：. 22. 已知函数，且． （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； （2）证明函数在上单调递增； （3）求函数在区间上的最大值与最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一期末考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【解析】 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题. 2. （ ）. A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 分析】 利用对数的运算性质可得计算结果. 【详解】， 故选：B. 【点睛】对数的运算性质可以分类如下几类： （1）； ； （2）；； （3）． 3. 已知，那么角是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第一或第三象限角 C 第三或第四象限角 D. 第二或第四象限角 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数值的符号结合题意即可得出答案. 【详解】因为，所以同为正或同为负， 所以角是第一或第三象限角. 故选：B. 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据奇函数可排除C选项，由函数为增函数可排除A、B选项，得出答案. 【详解】选项A. 函数为奇函数，但在定义域内不是增函数，故不正确. 选项B. 函数为奇函数，但在定义域内不是增函数，故不正确. 选项C. 函数不是奇函数，不正确. 选项D. 函数是奇函数且在上为增函数. 故正确. 故选：D 5. 幂函数的图象过点，则关于该幂函数的下列说法正确的是（ ） A. 经过第一象限和第三象限 B. 经过第一象限 C. 是奇函数 D. 是偶函数 【答案