浙江省宁波市镇海区古塘初级中学浙教版八年级数学下册教学课件：22一元二次方程的解法（共22张PPT）

2.2 一元二次方程的解法 ★一除、二移、三配、四化、五解. “配方法”解方程的基本步骤： 4、利用开平方法求出原方程的两个解. 3、把方程的左边配成一个完全平方式; 2、把常数项移到方程的右边; 1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a) 用配方法解下列一元二次方程 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？ 此类方程一定有实数根么？ 必须符合什么条件？ 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 一元二次方程的求根公式 (a≠0, b2-4ac≥0) 当b2-4ac≥0时， 当b2-4ac＜0时， 方程ax2+bx+c=0无实数根。 即 一般地,对于一元二次方程　　　　　　　　　　, 如果　　　　　　,那么方程的两个根为　　　　　　 这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数　　　　 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式（quadratic formula）法. （1） 解：a= ，b= ，c= . ， 2 -5 3 = 解：a= ，b= ，c= . 4 4 1 = （2） ， （3）2x2-7x=0 （2）x2+2x+2=0 （1）3x2+5x-1=0 （4）4x²+1=-4x 例1、用公式法解方程 （1）3x2+5x-1=0 （1）解：a=3，b=5，c=-1， b²-4ac=5²-4×3×（-1）=37>0 （2）x2+2x+2=0 ∵b²-4ac=2²-4×1×2=-4<0 ∴此方程无实数解 （2）解：a=1，b=2，c=2 X= = Х1= Х2= （3）2x2-7x=0 （3）解：a=2，b=-7，c=0 b²-4ac=（-7）²-4×2×0=49>0 （4）4x²+1=-4x （4）解：移项，得4x²+4x+1=0 a=4，b=4，c=1，b²-4ac=4²-4×4×1=0 Х= = Х2=0 Х1= X= =- =- X1=X2 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 4、写出方程的解x1与x2. 2、求出b2-4ac的值. 3、代入求根公式 :