第九章不等式与不等式组单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果的解是，那么必须满足（    ） A． B． C． D． 3．某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式x＜5的整数解有无数个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一个解 5．一艘船从某江上游的甲地匀速驶到下游的乙地用了，又从乙地匀速返回甲地用了不超过，船在静水里的平均速度为，江水最大流速为（    ） A． B． C． D． 6．如果是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 7．已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（　　） A． B．－1 C．1 D． 8．若不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数为（    ） A．25 B．26 C．28 D．29 10．在直角坐标系中，点A（﹣m，m﹣1）在第二象限则点B（﹣m﹣2，m﹣4）的位置是（     ） A．在第一或二象限 B．在第二或三象限 C．在第三或四象限 D．在第一或四象限 11．若关于的一元一次不等式组的解集为，且使关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为（    ） A． B． C． D． 12．下列说法中，①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 14．若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是 ． 15．关于的方程组的解满足，则的取值范围为 . 16．今年植树节时，小川同学在学校花园栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为，已知以后此树树围每年增长，若生长x年后此树树围超过，则x满足的不等式为 ． 17．若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ． 18．若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 三、解答题 19．解不等式： (1)； (2)． 20．解不等式组，并把解集在数轴上表示． (1)； (2)； 21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．    (1)判断正负：用“”或“”填空： 0， 0， 0； (2)化简：． 22．已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． (1)当a＝时，解此不等式组； (2)若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 23．已知关于、的二元一次方程组的解满足． (1)求的取值范围； (2)在（1）的条件下，若不等式的解集为，求整数的值． 24．为了支持贫困地区发展，某企业需运输一批扶贫物资．据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以运输1000箱物资；5辆大货车与2辆小货车一次可以运输1300箱物资． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱物资？ （2）该企业计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元，若一次运输物资不少于2200箱，且总费用小于5600元，请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需总费用最少，最少总费用是多少？ 25．为了实现县域教育均衡发展，某县计划对，两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所类学校和两所类学校共需资金万元，改造两所类学校和一所类学校共需资金万元． (1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ (2)该县计划今年对、两类学校共所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过万元，地方财政投入的改造资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出改造方案？ 26．一个54人的旅行团到楚天酒店入