广东省珠海市文园中学 2023-2024 学年下学期寒期学情反馈八年级数学试卷

珠海市文园中学2024年寒假学情自我反馈 八年级数学试卷 说明：本试卷共4页，答题卷共4页，满分120分，考试时间为60分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、红绿灯显示的下列数字图标中，属于轴对称图形的是( *269 2.已知△ABC中，AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值() A.11 B.5 C.2 D.10 3.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，0.000037这个数用科学记数法表示为( A.3.7×103 B.37×10 C.0.37×105 D.3.7×10 4.下列运算中，正确的是() A.x2.x2=x ；B.3x2+2x=xC.（x2}=x D.(x+y)=x2+y2 5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E,∠B=35°，∠E=25°， 则∠BAC的度数为() A.85 B.95 C.100 D.110° 6.如图，已知AB=4C,添加下列条件仍不能使△ABD≌△4CD的是（) A.∠B=∠C=90°B.AD平分∠BACC.BD=CD D.AB平分∠BDC B B C 题5围 题6图 题7国 7.如图，已知长方形ABCD,一条直线将该长方形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边 形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是() A.360 B.540° C.630° D.720° 8.如果把分式少中的x和y都扩大2倍，则分式的值() x+y A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 试卷第1页，共4页 9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点从、N为圆心，大于之MW的长 为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1), 则a与b的数量关系为() A.a=b B.2atb°-1C.2a-b=1 D.2a+b=1 题9国 10.如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE=4,射线CD⊥BC,.垂足为C,P是射线CD 上一动点，F是线段AB上一动点，当P+FP的值最小时，BF=6,则AB的长为() A.12 B.10 C.8 D.7 D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1,要使分式十2有意义，则x的取值范围为 E 题10图 12.计算： 1） -(2024-π的结果为 13.分解因式：x3-6x2+9x=_ 14.如图，小宁用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之 间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与 木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为_cm, 15,如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF交于点G,若SAABC=12,则图中阴影部分两个三角形 的面积之和是 D C 题14图 题15图 题16图 16.如图，点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上 一点，且CE=CM,给出以下结论：①DE平分∠BDC:②△BCE是等边三角形：③DE=AD+CD: 正确的结论有 (请填序号) 试卷第2页，共顷 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 17.化简：(2x+y2x-y)+(x-y}-2x(x-y) 18.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=DB,AC、DB相交于点O.求证：OA=OD 19.如图，在△ABC中，AB=4AC, (1)尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D,连接AD: (②)在(1)的条件下，若CA=CD,求∠B的度数. B 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20.先化简，再求值： 3+=1-其中x满足x2-x-1=0. x+2x2+2xx+1 21.为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共30个，其中购买足球花费1800元. 已知足球比篮球的单价高50%，求足球的单价为多少元？ 22.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过点P作 PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,(1)求∠APB的度数；(2)求证：PF=PA. E D D B 第3页共4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 产+13求 23。【阅读理解】阅读下面的解恩过程：已知：一×=， 一的值 x+ 解向≥知x0,13,即x+-30 x4+1 7 )0沙由子+13得到x+=3是逆用了法名+总：那么第@步+-（+-2 aa 则是运用了公式： (公式用含a,b的式子表示) 【类比探究】 (2)上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法"解决下面的问题： 已知