3.1用树状图或表格求概率 考点训练② 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

3.1用树状图或表格求概率 考点训练② 北师版 九年级上 第三章 概率的进一步认识 1 2 【点拨】 【答案】C 3 2 【点拨】 【答案】B 5 【跨学科】【2023·盐城】如图，电路图上有A，B，C 3个开关和1个灯泡，闭合开关C或同时闭合开关A，B都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 3 【点拨】 7 4 【点拨】 列表如下： 【答案】A 第一次 第二次 红 绿 红 (红，红) (绿，红) 绿 (红，绿) (绿，绿) 9 5 【点拨】 利用表格列出任选两条横线和两条竖线所围成的矩形的所有等可能情况，再从中找到所选矩形含点A的情况，从而利用概率公式求解． 【答案】D 11 6 12 【点拨】 列表如下： 【答案】A 小明 小慧 ① ② ③ ① ①① ①② ①③ ② ②① ②② ②③ ③ ③① ③② ③③ 13 【2023·嘉兴模拟】看了《田忌赛马》的故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马记分如下表所示，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6. 若田忌的三匹马随机 出场，则田忌能赢得 比赛的概率为________． 7 马匹 姓名 下等马 中等马 上等马 齐王 6 8 10 田忌 5 7 9 【点拨】 15 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽取的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是________． 8 【点拨】 本题是不放回试验，不可能抽到两张数字相同的卡片，所列表格里要排除数字相同的情况． 【2023·吉林】长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区． 甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭，卡片除正面景区名称不同外其余均相同．将3张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片．请用列表的方法求两人都决定去长白山的概率． 9 解：由题意列表如下： 甲 乙 长白山 松花湖 净月潭 长白山 (长白山，长白山) (松花湖，长白山) (净月潭，长白山) 松花湖 (长白山，松花湖) (松花湖，松花湖) (净月潭，松花湖) 净月潭 (长白山，净月潭) (松花湖，净月潭) (净月潭，净月潭) 【2023·泰州】在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热．小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A，B两个进馆通道和C，D，E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同．用列表的方法列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率． 10 解：列表如下： 进馆 出馆 A B C (A，C) (B，C) D (A，D) (B，D) E (A，E) (B，E) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除所标数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个除所标数字外完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为(x，y)． 11 (1)用列表法列举点M所有可能的坐标； 解：列表如下： y x －1 －2 0 1 (1，－1) (1，－2) (1，0) 2 (2，－1) (2，－2) (2，0) 3 (3，－1) (3，－2) (3，0) 共有9种等可能的结果． (2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率． 【2023·益阳】在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为(　　) A． B． C． D． 总共有24道题，试题A共有4道，P(抽到试题A)＝＝. 【2023·怀化】从下列一组数－2，π，－，－0.12，0，－中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为(　　) A． B． C． D． 从6个数中随机抽取一个数，共有6种结果，负数有－2，－，－0.12，－，有4个，所以所求概率为＝. 根据题意，3个开关，如果只闭合1个开关，只有闭合C小灯泡才发亮，所以小灯泡发亮的概率是. 【母题：教材P62习题T2】【2023·北京】不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，