北师大版九年级上册数学教案：3.1 概率树形图说课

概率树形图 说课稿 教材说明 对于由两个分实验构成的实验，可以借助树形图列举实验的所有可能结果，在等可能的条件下计算事件的概率，也可以借助树形图利用乘积求某些事件的概率。在教学时老师做好引导工作，结合具体问题，首先让学生通过独立思考、小组交流，然后老师引导学生发现规律，形成解决问题的策略，理解这种方法求概率的合理性。 教学设计思想 对于由两个分实验构成的实验，可以借助树形图列举实验的所有可能结果，在等可能的条件下计算事件的概率，也可以借助树形图利用乘积求某些事件的概率。在教学时老师做好引导工作，结合具体问题，首先让学生通过独立思考、小组交流，然后老师引导学生发现规律，形成解决问题的策略，理解这种方法求概率的合理性。 第一课时： 本节提出的转盘游戏是否公平的问题转化为数学问题就是：“两个数的和为偶数”的概率与“两个数的和是奇数”的概率是否相等。先用列表的方式求概率，然后探究如何结合组树形图计算概率。 1．对于学生较熟悉的列表法求概率，教师可以提出如下问题：①如何说明游戏是公平的？②实验共有多少个可能结果？这些可能结果是等可能发生的吗？③事件“两个数的和为偶数”和“两个数的和为奇数”各包含几个可能结果？④如何计算上述两个事件的概率？这些问题可在教师的引导下，由学生完成。 引导学生观察树形图33—4，回答上面的问题①②③④。体会用树形图表示实验结果的优点，当实验结果较多时，用树形图表示实验结果就不太方便，可转向探究如何用图33—5这样的图形计算有关概率。 用33—5求概率有一定的难度，所以在图形中给出了全部信息。建议让学生结合提出的问题，读懂图形所表达的信息，在和同学交流的基础上，发表自己的观点，然后师生共同归纳概括。通过对比要使学生认识到这种解题方法的合理性，对此，只要求学生掌握一般方法步骤即可。 2．关于“做一做”的教学，应让学生独立完成。只需注意： 奇×奇=奇，奇×偶=偶，偶×奇=偶，偶×偶=偶。 3．注意事项：对得到的两个数，若只考虑和的奇偶性，则树形图有4个分支，每个分支对应的一种结果，每个结果的概率是一个乘积。此处实际上用到了“两个独立事件乘积的概率等于两个事件概率的乘积”这个事实，和为偶数（奇数）的概率是对应两个分支的概率之和，对此，只要求学生能接受计算方法的合理性即可。 $$