微专题2 反比例函数中的面积问题-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

5M5%  M 2 / 数学 微专题2　反比例函数中的面积问题 类型一 一点一垂线 1 (2022·山东枣庄模拟)如图,点A 在反比 例函数y1=18x (x>0)的图象上,过点A 作 AB⊥x轴,垂足为B,交反比例函数y2=6x (x>0)的图象于点C,P 为y 轴上一点,连 接PA,PC,则△APC的面积为 ( ) A.5 B.6 C.11 D.12 2 (2022·山东临沂二模)如图,已知 M 是线 段AB 的中点,点A 在反比例函数y=4x 的 图象上,点B 在反比例函数y=-2x 的图 象上,则△AOB 的面积为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3 (2022·山东临沂一模)如图,在平面直角坐 标系中,点A,B分别在函数y=2x (x>0)与 y=-5x (x<0)的图象上,点P在x轴上.若 AB∥x轴,则△PAB的面积为 . 4 (2022· 山 东 济 南 二 模)如图,一次函数 y=kx-2k(k≠0)的图象与反比例函数 y=m-1x (m-1≠0)的图象交于点C,与 x轴交于点A,过点C 作CB⊥y 轴,垂足 为B,若S△ABC=3. (1)求点A 的坐标及m 的值. (2)若AB=22,求一次函数的表达式. 类型二 两点一垂线 5 (2022·贵州遵义三模)如图,正比例函数 y=kx与反比例函数y=4x 的图象相交于 A,C两点,过点A作x轴的垂线,交x轴于 点B,连接BC,则△ABC的面积为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 066 微专题 6 (2023·湖北鄂州)如图,在平面直角坐标 系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x (其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m, -2)两点,过点B作BP∥x轴,交y轴于点 P,则△ABP的面积是 . 7 (2023·山东德州模拟预测)如图,一次函 数y=kx+b与反比例函数y=mx 的图象交 于A(n,3),B(-3,-2)两点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式. (2)过点 A 作AC⊥y 轴,垂 足 为 C,求 △ABC的面积S△ABC. 类型三 两点两垂线 8 (2022·河北二模)设A,B 是反比例函数 y=-32x 的图象上关于原点对称的两点, AD 平行于y 轴,交x 轴于点D,BC 平行 于x 轴,交y轴于点C,设四边形ABCD 的 面积S,则 ( ) A.S=32 B.S= 3 4 C.S= 9 4 D.S=6 9 (2022·江苏南京模拟)如图,一次函数y= kx与反比例函数y=kx 上的图象交于A,C 两点,AB∥y 轴,BC∥x 轴,若△ABC 的 面积为4,则k= . 10(2022·四川德阳二模)如图,点A,B为反 比例函数y=kx 的图象在第一象限上的两 点,AC⊥y轴于点C,BD⊥x轴于点D,若 B点的横坐标是A 点横坐标的一半,且图 中阴影部分的面积为k-2,则k的值为 . 11(2022·湖南岳阳)如图,反比例函数y= k x (k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的 图象交于点A(-1,2)和点B,点C是点A 关于y 轴的对称点,连接AC,BC. (1)求该反比例函数的解析式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 067 5M5%  M 2 / 数学 (2)求△ABC的面