微专题1 规律探索-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

微专题 微专题 微专题1　规律探索 类型一 数字规律 1 (2023·山东济宁微山二模)按规律排列的 一组数据:1 2 ,1,1,□,911 ,11 13 ,13 17 ,….其中 □内应填的数是 ( ) A.1 B.79 C. 5 7 D. 3 5 2 (2022·山东烟台一模)下图中的数字都是按 一定规律排列的,其中x的值是 . 3 (2022·山东泰安)将从1开始的连续自然 数按以下规律排列: 若有序数对(n,m)表示第n行从左到右第 m 个数,如(3,2)表示6,则表示99的有序 数对是 . 类型二 数式规律 4 (2023·山东淄博桓台二模)按一定规律排 列的单项式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,…. 第n个单项式是 ( ) A.an B.-an C.(-1)n+1an D.(-1)nan 5 (2023·山东德州模拟预测)南宋数学家杨 辉(约13世纪)所著的《详解九章算法》一 书中,用如图的三角形解释二项式(a+b)2 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉 三角”. 根据“杨辉三角”,请计算(a+b)10的展开式 中第3项的系数为 ( ) A.36 B.45 C.55 D.66 6 (2023·山东济宁泗水三模)有一组数据: a1= 31×2×3 ,a2= 52×3×4 ,a3= 73×4×5 ,…, an= 2n+1n(n+1)(n+2). 记Sn=a1+a2+a3+…+ an,则S12的值为 ( ) A.201182 B. 203 180 C. 199 198 D. 203 184 7 (2022·山东滨州二模)观察下列各式: 1+112+ 1 22 =1+ 1 1×2 , 1+122+ 1 32 = 1+ 12×3 , 1+132+ 1 42=1+ 1 3×4 ,…. 请利用你发现的规律,计算 1+112+ 1 22+ 1+122+ 1 32 + 1+132+ 1 42 + … + 1+192+ 1 102 ,其结果为 . 类型三 图形累加 8 (2022·山东日照一模)观察下列树枝分叉 的规律图,若第n个图的树枝数用Yn表示, 则Y9-Y4 为 ( ) A.15×24 B.31×24 C.33×24 D.63×24 9 (2023·山东济宁嘉祥二模)某天,张老师 带领同学们利用棋子构图研究数字规律. 将一些棋子按如图所示的规律摆放,若第 n个图 中 共 有115个 棋 子,则n 的 值 是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 063 5M5%  M 2 / 数学 10(2023·山东德州德城二模)化学中直链 烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示,当 碳原子数为1~10时,依次用甲、乙、丙、 丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示,其中甲烷、 乙烷、丙烷的分子结构式如图所示,则庚 烷分子结构式中“H”的个数是 . 类型四 图形成倍递变 11(2022·山东烟台)如图,正方形ABCD 的 边长为1,以 AC 为 边 作 第2个 正 方 形 ACEF,再 以 CF 为 边 作 第3个 正 方 形 FCGH……,按照这样的规律作下去,第 6个正方形的边长为 ( ) A.(2 2)5 B.(2 2)6 C.( 2)5 D.( 2)6 12(2023·山东东营)如图,在平面直角坐标 系中,直线l:y= 3x- 3与x 轴交于点 A1,以OA1 为边作正方形A1B1C1O,点C1 在y轴上,延长C1B1,交直线l于点A2,以 C1A2 为边作正方形 A2B2C2C1,点C2 在 y轴上,以 同 样 的 方 式 依 次 作 正 方 形 A3B3C3C2,…,正方形A2023B2023C2023C2022, 则点B2023的横坐标是 . 13 (2023· 山 东 青 岛 城 阳 一 模)如 图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°, AC=2,D,E,F 分别是AC,AB,BC 边的 中点,连接DE,EF,得到△AED,它的面 积记作S;D1,E1,F1 分别是EF,EB,FB 边 的 中