整合2 反比例函数与几何综合-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

中考综合滚动练 整合2　反比例函数与几何综合 课题探究1 反比例函数与全等三角形 1 (2022·山东 枣 庄) 如图,正方形ABCD 的边长为5,点A 的 坐标为(4,0),点 B 在y 轴上,若反比例 函数y=kx (k≠0)的 图象过点C,则k的值为 ( ) A.4 B.-4 C.-3 D.3 课题探究2 反比例函数与最短路径 2 (2023·山东枣庄滕州三模)已知反比例函 数y=kx 和一次函数y=x-1,其中一次函 数的图象过(3a,b),3a+1,b+k3 两点. (1)求反比例函数的关系式. (2)如图,函数y=13x ,y=3x的图象分别 与函数y=kx (x>0)的图象交于A,B 两 点,在y 轴上是否存在点P,使得△ABP 的周长最小? 若存在,求出周长的最小值; 若不存在,请说明理由. 课题探究3 反比例函数与三角形面积 3 (2023·山东济宁)如图,正比例函数y1= 1 2x 和反比例函数y2=kx (x>0)的图象交 于点A(m,2). (1)求反比例函数的解析式. (2)将直线OA 向上平移3个单位后,与 y轴交于点B,与y2=kx (x>0)的图象交 于点C,连接AB,AC,求△ABC的面积. 课题探究4 反比例函数与等腰三角形 4 (2023·山东枣庄台儿庄一模)如图所示, 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b (k≠0)与反比例函数y=mx (m≠0)的图象 交于第二、四象限的A,B 两点,过点A 作 AD⊥x轴于点D,AD=4,sin∠AOD=45 , 且点B 的坐标为(n,-2). (1)求一次函数与反比例函数的解析式. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 053 5M5%  M 2 / 数学 (2)E 是y 轴上一点,且△AOE 是等腰三 角形,请直接写出所有符合条件的E 点的 坐标. 课题探究5 反比例函数与直角三角形 5 (2023· 山 东 济 宁 微 山 二 模)如 图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点 C(-2,0),点B(0,4),反比例函数y=kx (x<0)的图象经过点A. (1)求反比例函数的解析式. (2)设直线OA 的解析式为y=k1x. ①直接写出不等式kx<k1x 的解集; ②将直线OA 向上平移m 个单位后经过 反比例函数y=kx (x<0)的图象上的点 (-1,n),求m,n的值. 课题探究6 反比例函数与相似三角形 6 (2023·山东济南市中三模)已知Rt△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, A(-4,0),线段AC 交y 轴于点D(0,2), 且D 是AC 的中点,反比例函数y=kx (x>0)的图象经过线段BC的中点E. (1)求反比例函数的解析式. (2)如图2,G是x 轴上一点,连接CG,交反 比例函数y=kx (x>0)的图象于点F,连接 DF,交BC于点P.若CG=3FG,求△CDF 的面积. (3)M 是直线BC 右侧反比例函数图象上 一点,连接EM,过点 M 作MN⊥EM,交x 轴于点N,连接EN,当△EMN 与△ABC 相似时,求点 M 的坐标. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 054 中考综合滚动练 课题探究7 反比例函数与平行四边形 7 (2023·山东聊城)如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx 的图象相交于 A(-1,4),