专题22 解直角三角形-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

专题训练 专题22　解直角三角形 1 (2023·山东枣庄山亭一模)在下面的网格 中,小正方形的边长为1,△ABC的顶点都 是格点,则sin∠BAC的值为 ( ) A.55 B.1 C.5 D.5 2 (2022· 山 东 淄 博 一 模)如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=42°37',BC=8,若用 科学计算器求AC 的长,则下列按键顺序 正确的是 ( ) A.8÷sin42DMS37= B.8÷tan42DMS37DMS= C.8×cos42DMS37= D.8×tan42DMS37DMS= 3 (2023·山东淄博临淄一模)如图,衣架可 以近 似 看 成 一 个 等 腰 △ABC,其中AB=AC, ∠BAC=126°,BC= 44cm,则高AD 约为 ( ) (参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89, tan27°≈0.51) A.9.90cm B.11.22cm C.19.58cm D.22.44cm 4 (2023·山东日照)数学小组的同学要测量 一座灯塔的高度,如图所示,在点B 处测得 灯塔最高点A 的仰角∠ABD=45°,再沿 BD 方向前进至C 处测得最高点A 的仰角 ∠ACD=60°,BC=15.3m,则灯塔的高度 AD 大约是 ( ) (结果精确到1m,参考数据:2≈1.41, 3≈1.73) A.31m B.36m C.42m D.53m 5 (2023·山东淄博博山一模)如图,由边长 为1的小正方形构成的网格中,点A,B,C 都在格点上,以AB 为直径的圆经过点C, D,则cos∠ADC的值为 ( ) A.2 1313 B. 3 13 13 C.23 D. 5 3 6 (2022·山东聊城一模)如图,AB 是☉O 的 弦,圆心O 到弦AB 的距离OE=2 3,C 是AB ︵ 的 中 点,D 是 优 弧AB ︵ 上 的 一 点, ∠D=30°,则弦AB 的长为 ( ) A.6 B.9 C.10 D.12 7 (2023· 山 东 菏 泽)计 算:| 3-2|+ 2sin60°-20230= . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 043 5M5%  M 2 / 数学 8 (2023·山东济宁邹城 二 模)如 图,以 原 点 O 为圆心,以1为半径的 弧交坐标轴于 A,B 两 点,P 是AB ︵ 上一点(不 与点A,B 重合),连接OP,设∠POB=α, 则点P 的坐标是 . 9 (2022·山东东营一模)如图,小明同学在 东西方向的环海路A 处,测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上,在 A 处正东500m 的B 处,测得海中灯塔P 在北偏东30°方 向上,则灯塔 P 到环海 路 的 距 离PC= m.(结果用根号表示) 第9题图 第10题图 10(2023·山东枣庄台儿庄三模)如图,在四 边形 ABCD 中,∠A=∠ABC=90°,DB 平 分 ∠ADC.若 AD =1,CD =3,则 sin∠ABD= . 11(2023·江苏连云港)如图,菱形ABCD 的 对角线AC,BD 相交于点O,E 为AD 的 中 点,AC=4,OE=2,求 OD 的 长 及 tan∠EDO的值. 12(2023·湖北随州)某校学生开展综合实 践活动,测量某建筑物的高度AB,在建筑 物附近有一斜坡,坡长CD=10m,坡角 ∠α=30°,小华在C 处测得建筑物顶端A 的仰角为60°,在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°(已知点A,B,C,D 在同一平 面内,点B,C在同一水平线上). (1)求点D 到地面BC 的距离. (2)求该建筑物的高度AB. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋