专题21 图形的相似-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

专题训练 专题21　图形的相似 1 (2022· 山 东 临 沂)如 图,在△ABC 中, DE∥BC,ADDB= 2 3 ,若AC=6,则EC 的长 为 ( ) A.65 B. 12 5 C. 18 5 D. 24 5 第1题图 第2题图 2 (2023· 山 东 济 宁 金 乡 一 模)如 图,已 知 ∠DAB=∠CAE,那么添加下列一个条件后, 仍然无法判定△ABC∽△ADE的是 ( ) A.ABAD= AC AE B. AB AD= BC DE C.∠B=∠D D.∠C=∠AED 3 (2022·山东聊城统考一模)在平面直角坐 标系中,P(m,n)是线段AB 上一点,以原 点O为位似中心把△AOB 放大到原来的 两倍,则点P 的对应点的坐标为 ( ) A.(2m,2n) B.(2m,2n)或(-2m,-2n) C.12m ,1 2n D.12m ,1 2n 或 -12m,-12n 4 (2022·山东淄博统考二模)如图,将一张 矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折, 如果得到的两个矩形都与原矩形相似,则 原矩形长与宽的比是 ( ) A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.2∶1 5 (2022· 山 东 济 宁 统 考 一 模)如 图,在 △ABC中,D 是AB 边上的一点.以点B 为圆心,以一定长度为半径画弧,分别交 AB,BC于点F,G,以点D 为圆心,以相同 的半径画弧,交AD 于点M,以点 M 为圆 心,以 FG 的长度为半径画弧,交MN ︵ 于 点N,连接DN 并延长,交AC 于点E.则 下列式子错误的是 ( ) A.ADBD= AE EC B. AB BD= AC EC C.ADBD= DE BC D. AD AB= AE AC 6 (2023·山东德州乐陵/宁津二模)一种燕 尾夹如图1所示,图2是燕尾夹在闭合状 态时的示意图,图3是燕尾夹在打开状态 时的示意图(此时AB∥CD),相关数据如 图(单位:cm).从图2闭合状态到图3打开 状态,点B,D 之间的距离减少了 ( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7 (2022· 山 东 济 宁 统 考 二 模)如 图,在 △ABC中,∠ACB=2∠B,CD 平分∠ACB, AD=2,BD=3,则AC的长为 ( ) A.10 B.4 C.23 D.6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 041 5M5%  M 2 / 数学 8 (2022· 山 东 泰 安 统 考 一 模)如 图,在 △ABC中,P 为AB 边上一点.若M 为CP 的中点,∠PBM=∠ACP,AB=3,AC= 2,则BP 的长为 ( ) A.1 B.2 C.5 D.3 9 (2023·山东枣庄市中一模)已知xy= 3 2 , 则 y 2y-x= . 10(2023·北京)如图,直线AD,BC 交于点 O,AB∥EF∥CD.若 AO=2,OF=1, FD=2,则BEEC 的值为 . 11 (2023· 山 东 济 宁 泗 水 三 模)如 图,在 △ABC中,点D,E 分别在边AB,AC 上, 添加 一 个 条 件: ,可 以 判 断 △ABC∽△AED. 12(2022·山东枣庄统考一模)如图,在平面 直角坐标系xOy中,点A 在第一象限内, 点B 在x 轴正半轴上,△OCD 是以点O 为位似中心,且与△OAB 的相似比为13 的 位似图形.若点A 的坐标为(3,2),则点C 的坐标为 . 13 (2022· 山 东 济 宁 统 考 二 模)如 图,在 △ABC中,∠A=90°,BD 平分∠ABC. (1)求 作 △CDE,使 点 E 在 BC 上,且 △CDE∽△CBD.(要求:尺规作图,保留 作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若BA= 3,∠ABC= 60°,求CE 的长. 14(2022·山东威海统考一模)如图1,在正 方形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O, E 为BC 上一点,连接AE,交BO 于点F, 过点 B 作BG⊥AE 于