专题17 圆的有关性质-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

专题训练 专题17　圆的有关性质 1 (2023·山东泰安)如图,AB 是☉O 的直 径,D,C 是☉O 上的点,∠ADC=115°,则 ∠BAC的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° 2 (2022·山东淄博二模)轮船在航行过程 中,船长常常通过测定角度来确定轮船是 否会遇到暗礁.如图,A,B 表示灯塔,暗礁 分布在经过A,B 两点的☉O 内,C 表示一 个危险临界点,∠ACB=70°,轮船P 与两 个灯塔的夹角为∠α,保证轮船航行不触礁 的∠α可以是 ( ) A.66° B.75° C.80° D.85° 3 (2022·山东滨州一模)如图,在☉O 中,弦 AB=4,圆心O 到AB 的距离OC=1,则 ☉O的半径长为 ( ) A.25 B.23 C.5 D.3 4 (2022·山东枣庄二模)如图,一块直角三 角板的30°角的顶点P 落在☉O上,两边分 别交☉O 于A,B 两点,若☉O 的直径为 10,则弦AB 的长为 ( ) A.10 B.5 C.53 D.532 5 (2023· 山 东 青 岛 莱 西 二 模)如图,OA, OB,OC 都是☉O 的半径,若∠AOB 是锐 角,且∠AOB=2∠BOC,则下列结论正确 的有 ( ) ①AB=2BC;②AB ︵ =2BC ︵;③∠ACB= 2∠CAB;④∠ACB=∠BOC. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6 (2022·山东聊城)如图,AB,CD 是☉O 的 弦,延长 AB,CD,交点为 P.已知∠P= 30°,∠AOC=80°,则BD ︵ 的度数是 ( ) A.30° B.25° C.20° D.10° 7 (2022·山东淄博一模)如图,在平面直角 坐标系中,半径为5的☉E 与y 轴交于点 A(0,-2),B(0,4),与x轴交于点C,D,则 点D 的坐标为 ( ) A.(4-26,0) B.(-4+26,0) C.(-4+ 26,0) D.(4- 26,0) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 033 5M5%  M 2 / 数学 8 (2023·山东青岛一模)如图,AB 为☉O 的 直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E, 若OE=3,OB=5,则CD的长度是 ( ) A.9.6 B.45 C.53 D.10 9 (2022·山东滨州二模)如图,在过点P 作 直线a 的垂线时,小颖先将一圆形透明纸 片对折得到折痕AB,然后让端点A 与点 P 重合,端点B 落在直线a 上,标出直线a 与圆形纸片的交点C,连接AC,则AC⊥a. 她的作图依据是 . 10(2022·山东菏泽一模)如图,CD 是☉O 的直径,AB 是弦,CD⊥AB,若OB=10, AB=12,则AC的长为 . 11 (2022· 山 东 烟 台 一 模)如 图,AB 是 △ABC的外接圆的直径,圆心为点O,C, D 是圆上两点,且AD ︵ =BD ︵,连接CD,交 AB 于 点 E.若tan∠CDB=12 ,求CE CD 的值. 12(2022·山东临沂一模)(1)如图1,AB 和 BC 是☉O 的两条弦(即折线ABC 是圆的 一条折弦),BC>AB,M 是ABC ︵ 的中点, MD⊥BC,垂足为D.求证:CD=DB+BA. (2)如图2,BC是半☉O 的直径,A 是半圆 上一 定 点,D 是 半 圆 上 一 动 点,且 满 足 ∠DAC=45°,若 AB=5,☉O 的半径为 6.5. ①请在图2上作出D 点,并说明理由; ②结合(1)中的结论,求AD 的长. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋