专题16 特殊的平行四边形-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

专题训练 专题16　特殊的平行四边形 1 (2022·山东枣庄一模)关于菱形的性质, 以下说法不正确的是 ( ) A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 2 (2022·山东德州一模)如图,在▱ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,添加下 列条件后,不能判定四边形ABCD 是矩形 的是 ( ) A.AC⊥BD B.AB⊥BC C.AC=BD D.∠1=∠2 第2题图 第3题图 3 (2023·广东深圳)如图,在▱ABCD 中, AB=4,BC=6,将线段AB 水平向右平移 a个单位长度得到线段EF,若四边形EC- DF为菱形,则a的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4 (2022·山东德州一模)下列说法中不正确 的是 ( ) A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5 (2022·山东淄博)如图,在边长为4的菱 形 ABCD 中,E 为 AD 边 的 中 点,连 接 CE,交 对 角 线 BD 于 点F.若∠DEF= ∠DFE,则这个菱形的面积为 ( ) A.16 B.67 C.127 D.30 6 (2022·山东青岛)如图,O 为正方形AB- CD 的对角线AC 的中点,△ACE 为等边 三角形.若AB=2,则OE 的长度为( ) A.62 B.6 C.22 D.23 7 (2022·山东济南模拟)下图为某城市部分 街道示意图,四边形ABCD 为正方形,点G 在对 角 线 BD 上,GE⊥CD,GF⊥BC, AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→ G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→ F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪 行走的路程为 ( ) A.3600m B.4100m C.4600m D.6100m 8 (2023·山东临沂一模)如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,过点O 作 BD 的垂线,分别交AD,BC 于E,F 两点, 若AC=43,∠AEO=120°,则FC 的长度 为 ( ) A.1 B.2 C.2 D.3 9 (2022·山东济南模拟)如图,在边长为6 的正方形ABCD 内作∠EAF=45°,AE 交 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 031 5M5%  M 2 / 数学 BC 于点E,AF交CD 于点F,连接EF.将 △ADF 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到 △ABG.若DF=3,则下列结论: ①△ABG≌△ADF;②△AGE≌△AFE; ③∠GAE=45°;④BE=2.其中正确的是 ( ) A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.③④ 10(2023·山东临沂)已知菱形的两条对角线 的长分别为6和8,则它的面积为 . 11(2023·山东青岛一模)如图,在菱形AB- CD 中,AC与BD 相交于点O,AB 的垂直 平分线EF 交AC 于点F,连接 DF,若 ∠BAD=80°,则∠DFO的度数为 . 第11题图 第12题图 12(2023·山东威海)如图,在正方形ABCD 中,分别以点A,B 为圆心,以AB 的长为 半径画弧,两弧交于点 E,连接 DE,则 ∠CDE= . 13(2022·山东济南三模)如图,在矩形AB- CD 中,点 E,F 分别在边AB,CD 上,且 ∠DAF=∠BCE.求证:AF=CE. 14(2022·山东滨州)如图,菱形ABCD 的边 长为10,∠ABC=60°,对角线AC,BD 相 交于点O,点 E 在 对 角 线BD 上,连 接 AE,作∠AEF=120°且边EF 与直线DC 相交于点F. (1)求菱形ABCD 的面积. (2)求证:AE=EF. 15(2023·山东枣庄台儿庄三模)如图,用四 根木条钉成矩形框ABCD,把边BC 固定 在地面上,向右推动矩形框,矩形框的形 状会发生改变(四边形具有不稳定性). (1)通过观察分析,我们发现图中线段存 在等量关系,如线段EB 由AB 旋