专题13 三角形及其全等-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

专题训练 专题13　三角形及其全等 1 (2023·山东东营三模)如图,已知 AB∥ CD,点E 在线段AD 上(不与点 A,D 重 合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°, 则∠A 的度数为 ( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 2 (2023·山东聊城)如图,分别过△ABC 的 顶点A,B 作AD∥BE.若∠CAD=25°, ∠EBC=80°,则∠C的度数为 ( ) A.65° B.75° C.85° D.95° 3 (2023·山东济宁泗水一模)一个等腰三角 形的两条边长分别是方程x2-6x+8=0 的两根,则该等腰三角形的周长是 ( ) A.10或8 B.10 C.8 D.12 4 (2022· 山 东 烟 台 一 模)如 图,点 I 是 △ABC的内心,若∠I=116°,则∠A 的度 数为 ( ) A.50° B.52° C.54° D.56° 5 (2022·山东济南模拟)如图,已知∠ABC =∠BAD,要使△ABC≌△BAD,不能添 加的条件是 ( ) A.AC=BD B.∠C=∠D C.AD=BC D.∠ABD=∠BAC 6 (2022·山东德州)将一副三角板(厚度不 计)按如图所示方式摆放,使含30°角的三 角板的斜边与含45°角的三角板的一条直 角边平行,则∠α的度数为 ( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 7 (2022·山东济南二模)如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,以顶点A 为圆心,以适当长 为半径画弧,分别交边 AC,AB 于点 M, N,再分别以点M,N 为圆心,以大于12MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP,交边BC 于点D.若CD=2,AB=6, 则△ABD 的面积是 ( ) A.3 B.6 C.12 D.18 8 (2022·山东济宁一模)如图,用一张长为 4cm、宽为3cm的长方形纸片过两个顶点 剪一个三角形,按裁剪线长度所标的数据 (单位:cm)不可能实现的是 ( ) A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 025 5M5%  M 2 / 数学 9 (2023·湖北荆州)如图所示的“箭头”图形 中,AB∥CD,∠B= ∠D=80°,∠E= ∠F=47°,则图中∠G的度数是 ( ) A.80° B.76° C.66° D.56° 第9题图 第10题图 10(2022·山东聊城二模)如图,在正方形 ABCD中,AB=6,Q 是AB 边上的一个动 点(点Q不与点B重合),M,N 分别是DQ, BQ的中点,则线段MN 的长为 ( ) A.32 B.322 C.3 D.6 11(2023·湖北荆州)如图,CD 为Rt△ABC 斜边AB 上的中线,E 为AC 的中点.若 AC=8,CD=5,则DE= . 第11题图 第12题图 12 (2022· 山 东 济 宁 一 模)如图,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,AE,AD分别是角平 分线和高,则∠DAE的度数是 . 13(2022·山东聊城一模)如图,在平面直角 坐标系中,点C的坐标为(-1,0),点A 的 坐标为(-3,3),将点A 绕点C 按顺时针 方向旋转90°得到点B,则点B 的坐标为 . 14(2022·山东济南模拟)如图,已知AC⊥ BC于点C,BD⊥AD 于点D,AC=BD, AC交BD 于点E.求证:AE=BE. 15(2022·山东泰安模拟)如图1,AC⊥AB, BD⊥AB,AB=12cm,AC=BD=8cm, 点P 在线段AB 上以2cm/s的速度由点 A 向点B 运动,同时,点Q 在线段BD 上 由点B 向 点 D 运 动,它 们 运 动 的 时 间 为t(s). (1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度 相等,当t=2时,△ACP 与△BPQ 是否 全等? 请说明理由. (2)在(1)的条件下,判断此时线段PC 和 线段PQ 的位置关系,并说明理由. (3)如图2,将图1中的“AC⊥AB,BD⊥ AB”改为“∠CAB=