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专题训练
专题10 反比例函数
1 (2022· 山 东 德 州 一 模)甲、乙两地相距
100km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时
间y(h)与行驶速度x(km/h)之间的函数
图象大致是 ( )
A B
C D
2 (2023·山东东营利津二模)函数y=-kx-5
与y=kx
(k≠0)在同一坐标系内的图象如图
所示,则不等式-kx-5>kx
的解集是 ( )
A.x<0
B.x>0
C.x≠0
D.x<1
3 (2023·山东枣庄市中一模)已知点A(1,
-3)关于x 轴的对称点A'在反比例函数
y=kx
的图象上,则实数k的值为 ( )
A.3 B.13 C.-3 D.-
1
3
4 (2023·湖北)在反比例函数y=4-kx
的图
象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<
0<x2 时,有y1<y2,则k的取值范围是
( )
A.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4
5 (2022·山东二模)列车从甲地驶往乙地,
行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速
度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所
示.若列车要在2.5h内到达,则速度至少
需要提高到 ( )
A.180km/h B.240km/h
C.280km/h D.300km/h
6 (2023·山东济南历城三模)一次函数y=
ax+1与反比例函数y=-ax
在同一坐标
系中的大致图象是 ( )
A B
C D
7 (2022·山东日照)如图,矩形OABC 与反
比例函数y1=k1x
(k1 是 非 零 常 数,
x>0)的图象交 于
点M,N,与反比例
函数y2=k2x
(k2 是
非零常数,x>0)的图象交于点B,连接OM,
ON.若四边形OMBN 的面积为3,则k1-
k2的值为 ( )
A.3 B.-3 C.32 D.-
3
2
8 (2022·山东济宁一模)已知反比例函数y=
k
x
,点A(m,y1),B(m+2,y2)是函数图象
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5M5% M 2 / 数学
上两点,且满足1
y1=
1
y2-
1
2
,则k的值为
( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9 (2023·山东德州庆云二模)如图,△ABC
是等边三角形,点A 和点B 在x 轴上,点C
在y轴上,AD⊥BC,垂
足 为 D,反 比 例 函 数
y=kx
(k>0)的图象经
过点D.若△ABC 的面
积为8,则k的值为 ( )
A.2 B.3 C.3 D.4
10(2023·山东淄博桓台一模)如图,点A(0,
2),点B 是x 轴正半轴
上的一点,将线段AB 绕
点A 按逆时针方向旋转
60°得到线段AC,若点C
的坐标为(m,3),则 m
的值为 ( )
A.334 B.
27
3 C.
53
3 D.
35
2
11(2023·北京)在平面直角坐标系xOy中,若
函数y=kx
(k≠0)的图象经过点A(-3,2)和
B(m,-2),则m的值为 .
12(2023·山东济宁兖州一模)在平面直角
坐标系xOy中,若点A(2,y1),B(5,y2)在
反比例函数y=kx
(k>0)的图象上,则y1
y2.(填“>”“=”或“<”)
13(2022·山东青岛模
拟)如图,一辆汽车
匀速通过某段公路,
所需时间t(h)与行
驶 速 度v(km/h)的
图象为双曲线的一段,若这段公路的行驶
速度不得超过80km/h,则该汽车通过这
段公路最少需要 h.
14 (2023· 山 东 青 岛 三 模)如 图,在 菱 形
OABC中,AB=4,∠AOC=30°,OB 所在
直线为反比例函数y=
k
x
图象的对称轴,当反
比例函数y=kx
(x<0)
的图象经过A,C两点时,k的值为 .
15(2023·山东临沂费县二模)某水果生产
基地在气温较低时,用装有恒温系统的大
棚栽培一种新品种水果,下图是试验阶段
的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内
的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关
系,其中线段AB,BC 表示恒温系统开启