专题6 一元二次方程-【全频累积】2024年中考数学考点全频累积高效训练典册

专题训练 专题6　一元二次方程 1 (2023·山东临沂郯城一模)方程x2+x= 0的解是 ( ) A.x=0 B.x=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1 2 (2023·山东临沂费县二模)用配方法解方 程x2+2x-1=0时,原方程应变形为 ( ) A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=0 C.(x+1)2=0 D.(x+1)2=2 3 (2022·山东滨州)一元二次方程2x2-5x+ 6=0的根的情况为 ( ) A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 4 (2023·北京)若关于x 的一元二次方程 x2-3x+m=0有两个相等的实数根,则实 数m 的值为 ( ) A.-9 B.-94 C. 9 4 D.9 5 (2023·山东临沂兰山一模)某厂职工2020 年的人均月收入约为12000元,预计2022 年的人均月收入为14520元,则人均月收 入的年平均增长率为 ( ) A.1% B.1.21% C.10% D.12.1% 6 (2022·山东德州一模)定义运算:m※n= -2m2-m+n.例如:1※2=-2×12-1+ 2=-1.则方程x※2=3的根的情况为 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 7 (2023·山东临沂临沭一模)已知 m,n是 一元二次方程x2+2x-2023=0的两个 实数根,则代数式m2+4m+2n的值等于 ( ) A.2023 B.2022 C.2020 D.2019 8 (2022·山东德州二模)已知一元二次方程 x2-10x+24=0的两个根是菱形的两条 对角线长,则这个菱形的面积为 ( ) A.6 B.10 C.12 D.24 9 (2023·山东淄博临淄一模)已知关于x的 方程x2-(2m-1)x+m2=0的两实数根 为x1,x2,若(x1+1)(x2+1)=3,则 m 的 值为 ( ) A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1或3 10(2022·山东一模)等腰三角形的边长分 别为a,b,2,且a,b是关于x 的一元二次 方程x2-6x+n+1=0的两个根,则n的 值为 ( ) A.7 B.8 C.7或8 D.8或9 11(2023·山东青岛市北二模)关于x的方程 x|a|-1-3x+2=0是一元二次方程,则a 的值为 . 12(2023·山东济南商河一模)若关于x 的 一元二次方程(a-1)x2+x-a2+1=0有 一个根为0,则a的值为 . 13(2023·湖北黄冈)已知一元二次方程x2 -3x+k=0的两个实数根为x1,x2,若 x1x2+2x1+2x2=1,则实数k= . 14(2023·山东淄博高青二模)如图,在长为 37m、宽为26m的长方形地块上,有纵横交 错的几条小路,宽均为1m,其他部分均种植 花草,则种植花草的面积为 m2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 011 5M5%  M 2 / 数学 15(2023·山东青岛一模)某产品每件的生 产成本为50元,原定销售价为65元,经市 场预测,从现在开始的第一季度销售价格 将下降10%,第二季度又将回升5%.若要 使半年以后的销售利润不变,设每个季度 平均降低成本的百分率为x,根据题意可 列方程是 . 16解方程: (1)(2022·广东广州二模)x2-4x-12=0. (2)(2022·山东菏泽一模)4x2-8x+3=0. 17(2023·湖北荆州)已知关于x 的一元二 次方程kx2-(2k+4)x+k-6=0有两个 不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)当k=1时,用配方法解方程. 18(2023·湖北)已知关于x 的一元二次方 程x2-(2m+1)x+m2+m=0. (1)求证:无论m 取何值时,方程都有两个 不相等的实数根. (2)设该方程的两个实数 根 为a,b,若 (2a+b)(a+2b)=20,求m 的值. 19(2023·山东潍坊潍城一模)某服装销售 商