18.1.2 第1课时 平行四边形的判定 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定 单击此处编辑母版文本样式 1.会用平行四边形的定义判定平行四边形. 2.会用四个不同的判定定理判定平行四边形. ◎重点:平行四边形的四个判定定理. ◎难点:平行四边形判定定理的证明. 单击此处编辑母版文本样式 同学们,大家还记得平行四边形的定义吗?两组对边分别平行的四边形是平行四边形.我们可以利用这一定义,来判断一个四边形是不是平行四边形,但是,这是不够的.这节课,我们就要利用平行四边形的定义来得到三个关于平行四边形的判定定理. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行四边形的三个判定定理 阅读课本本课时第一个“思考”至“例3”的内容,解决下列问题. 1.(1)思考:如图,若AB=CD,AD=BC,则△ADC　　△CBA,则∠DAC=　 　,所以AD∥BC,同理可得　 　.  (2)结论:两组对边分别相等的四边形,两组对边分别　 　.  ≌ ∠BCA AB∥CD 平行 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)思考:如图,若∠DAB=∠DCB,∠ADC=∠ABC,则∠DAB+∠ADC=∠DAB+　 　=　 　,则AB∥CD,AD∥BC.  (2)结论:两组对角分别相等的四边形,两组对边分别　 　.  ∠ABC 180° 平行 单击此处编辑母版文本样式 3.(1)课本上“图18.1-10”给出了证明过程,若四边形ABCD对角线相互平分,则AB∥　　,AD∥　 　.  (2)结论:对角线相互平分的四边形,两组对边分别　 　.  归纳总结　两组对边分别相等的四边形是　 　;两组对角分别相等的四边形是　 　;对角线相互平分的四边形是　 　.  CD BC 平行 平行四边形 平行四边形 平行四边形 单击此处编辑母版文本样式 4.讨论:课本“例3”中,是利用哪个判定定理来证明四边形BFDE是平行四边形的?若选择用其他两个判定定理,能更容易证明四边形BFDE是平行四边形吗? 对角线相互平分的四边形是平行四边形.不能,根据题目给出的条件,更容易得到四边形BFDE的对角线相互平分. 单击此处编辑母版文本样式 平行四边形的判定定理4 阅读课本本课时第二个“思考”至“例4”的内容,解决下列问题. 1.(1)如图,在四边形ABCD中,BC=AD,且BC∥AD,求证:AB=CD.试完成下面证明过程. 单击此处编辑母版文本样式 证明:如图,连接BD. ∵BC∥AD, ∴　 　.  ∵BC=AD,BD=DB, ∴　 　,  ∴AB=CD. ∠CBD=∠ADB △ABD≌△CDB 单击此处编辑母版文本样式 (2)结论:一组对边平行且相等的四边形,两组对边都分别　 　.  归纳总结　一组对边平行且相等的四边形是　 　.  相等 平行四边形 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:课本本课时“例4”中,如何说明四边形EBFD是平行四边形. 证明四边形EBFD的一组对边BE与DF平行且相等. 单击此处编辑母版文本样式 1.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 ( ) A　　 B C　　 D D 单击此处编辑母版文本样式 2.如果在四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的大小之比是2∶3∶2∶3,那么四边形ABCD是平行四边形,判定的依据是　 　.  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的两点,且∠CBF=∠ADE. (1)求证:△ADE≌△CBF. (2)判断四边形DEBF是否 是平行四边形,并说明理由. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴∠A=∠C,AD=BC. 在△ADE与△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(ASA). 单击此处编辑母版文本样式 (2)四边形DEBF是平行四边形,理由如下: ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴DC∥AB,∴DF∥EB. 由(1)得△ADE≌△CBF,∴AE=CF, ∴AB-AE=CD-CF,即DF=EB, ∴四边形DEBF是平行四边形. 单击此处编辑母版文本样式 平行四边形