18.1.1 第1课时 平行四边形对边、对角的性质课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形对边、对角的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.知道平行四边形的定义,会用定义判定一个四边形是否为平行四边形. 2.能运用平行四边形对边相等、对角相等的性质解决问题. 3.知道两条平行线之间的性质,理解两条平行线间的距离. ◎重点:平行四边形对边、对角的性质. ◎难点:用平行四边形的性质进行有关的证明和计算. 单击此处编辑母版文本样式 在小学时,我们已经接触过平行四边形,两组对边分别平行,相信大家并不会陌生.平行四边形是四边形中比较特殊的一类,有其特殊的性质.本节课,我们就从边和角两个方面来探究平行四边形的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行四边形的性质 阅读课本本课时“例1”及其之前的内容,回答下列问题. 1.明晰概念:两组对边分别　 　的四边形叫做平行四边形,用“　　”表示,平行四边形ABCD记作“　 　”.  平行 ▱ ▱ABCD 单击此处编辑母版文本样式 学法指导　我们可以用平行四边形的定义来判定一个四边形是否为平行四边形. 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)课堂操作:用直尺分别量一量图中平行四边形ABCD的四条边的长度,用量角器分别量一量四个角的大小,你有什么发现? 平行四边形的对边相等,对角相等. 单击此处编辑母版文本样式 (2)推理证明:连接平行四边形对角线AC,根据平行四边形的定义,可知两组对边分别　 　.利用这个已知条件,能证明 △　 　≌△　 　.根据这两个三角形全等,能得到平行四边形的对边与对角　 　.  平行 ABC CDA 相等 单击此处编辑母版文本样式 3.揭示概念:平行四边形的对边　　,平行四边形的对角　　.  ·导学建议· 让学生通过动手测量和推理证明两种途径来理解平行四边形的性质,加深对概念的理解,有助于学生掌握并灵活运用.应尽量避免学生死记硬背数学知识. 相等 相等 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质 阅读课本本课时“例1”至“练习”间的内容,回答下列问题: 1.旧知回顾:关于距离,我们之前学过　 　之间的距离,　 　 之间的距离.  点到点 点到直线 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)课堂操作:如图,直线a∥b,试一试任意作一组平行线c∥d,分别交直线a、b于点A、B、C、D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? (2)结论:两条平行线之间的任何两条平行线段长度都　 　.  是的.满足平行四边形的定义. 相等 单击此处编辑母版文本样式 3.(1)回顾:点到直线上任意一点的连线中,　 　最短;  (2)思考:在直线a上任取一点E,作线段EF⊥直线b,交直线b于点F,这样的线段能作多少条?这样的线段长度都相等吗? (3)揭示概念:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条　 　的距离.  垂线段 无数条.长度都相等. 平行线之间 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,在平行四边形ABCD中,若∠A=60°,则∠C的度数为 ( ) 　　 　　　 　　　　　 　　　　　 A.40° B.50° C.60° D.80° C 单击此处编辑母版文本样式 2.在▱ABCD中,AB=6,BC=8,则▱ABCD的周长是　　.  3.如图,已知AD∥BC,CE=5,CF=8,且CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E,F,则AD与BC之间的距离是　　.  28 5 单击此处编辑母版文本样式 平行四边形的性质 1.在▱ABCD中,∠A=55°,则∠B,∠C的度数分别是 ( )　　　　 　　　　　 　　　　　 A.135°,55° B.55°,135° C.125°,55° D.55°,125° 2.用14 cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边的长与长边的长的比为3∶4,短边的长为　　,长边的长为　　.  C 3 4 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BE∥DF,求证:AF=CE. 单击此处编辑母版文本样式 证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC, ∴∠ACB=∠CAD. 又∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA, ∴△BEC≌△DFA,∴CE=AF. 单击此处编辑母版文本样式 平行线之间的距离 4.如图,在▱ABCD中,P是CD边上一点,若S▱ABCD=48,则△APB的面积是　　.  24 单击此处编辑母版文本样式 5.平行四边形两邻边的长分别为20 cm,16 cm,两条长边的距离是8 cm,求两条短边的距离. 解:平行四边形的面积