1.3线段的垂直平分线 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1．如图，是线段的垂直平分线，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB=AD， CB=CD，则有（  ） A．AC垂直平分BD B．AC与BD互相垂直平分 C．BD垂直平分AC D．BD平分∠ABC 3．邢台主城区持续打造“五分钟健身圈”，2023年底前将再建40家健身驿站，总数达到100家．如图，有三个小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个健身驿站，使该驿站到三个小区的距离相等，则驿站应建在（    ） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 4．如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点E，D．若的周长为8，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）    A．68° B．56° C．44° D．24° 6．如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接，则的长为（ ）    A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数是（  ） A．36° B．28° C．35° D．45° 8．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 9．如图，，，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．OE垂直平分AB 10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　） A．106° B．108° C．110° D．112° 二、填空题 11．如图，在中，是的垂直平分线，，，则长是 ． 12．如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ＝ °． 13．如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，，则 ． 14．如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线的交点恰好在上，且，则的长为           15．如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为 ． 16．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是20，腰的垂直平分线分别交、边于E、F点．若D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值是 ．    三、解答题 17．在中，，作的垂直平分线交于点D，交直线于点B．若，求的度数．（提示：分两种情况计算） 18．如图，已知，，垂足分别为点A和点，，    (1)试判断与的位置关系，并证明你的结论； (2)如果点是的中点，连接，，试判断的形状，并证明你的结论． 19．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，连接AE，且BAAE． （1）若∠BAE30°，求∠C的度数； （2）若△ABC的周长为18cm，AC7cm，求DC的长． 20．如图，已知：，点是内一点，，，点是延长线上一点，在线段上截取，连接． (1)求的度数； (2)求证：． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．B 11．16 12．20 13．5 14． 15．18 16．12 17．的度数为或 18．(1)(2)是等腰三角形 19．（1）37.5°；（2）5.5cm 20． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$