6.2 解一元一次方程 同步练习题-2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《6.2解一元一次方程》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知等式，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．解方程时，去分母后正确的是（    ） A． B． C． D． 4．有一关于x的方程，已知该方程的解为，那么m的值是(   ) A． B．3 C．6 D．8 5．当取何值时，代数式与的值互为相反数（    ） A． B． C．5 D． 6．关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为（    ） A． B． C．2 D． 7．小琪解关于x的方程，在进行“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘最简公分母，她求得的解为，则k的值为（    ） A． B．2 C．－1 D．－3 8．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果，那么 ． 10．已知代数式与的值相等，那么x的值等于 ． 11．当 时，代数式的值为零． 12．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值为　 　． 13．在梯形面积公式中，已知，，，则 ． 14．已知关于x的方程有无数多解，则 ． 15．对于有理数，规定一种新运算，，如，则方程的解为 ． 16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础．表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；（填最终结果） （2）若，则 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．解方程：． 19．解方程：． 20．已知关于x的方程的解是，求m的值． 21．若关于的两个方程与有相同的解，求的值． 22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)方程与方程 是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值． 参考答案 1．解：A、若，则，原式不一定成立，故本选项不符合题意； B、若，则不一定成立，故本选项不符合题意； C、若，则不一定成立，故本选项不符合题意； D、若，则一定成立，故本选项符合题意； 故选：D． 2．解：、如果，那么或，因此选项不符合题意； 、由，两边都乘以可得，因此选项符合题意； 、由，两边都乘以可得，因此选项不符合题意； 、由，在时，两边都除以可得，因此选项不符合题意； 故选：． 3．解：去分母，方程两边同时乘以得： ， 即：； 故选：D． 4．解：将代入方程得： ， 解得： 故选：D 5．解：由题意得， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化1，得， 故选：A． 6．解：， 移项得，， 系数化为得，； ， 移项得，， 系数化为得，， ∵解互为相反数， ∴， 移项得，， 去分母得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为得，， 故选：． 7．解：由题意得：小琪去分母后得到的方程为：， 将代入方程得：， 解得：， 故选：A． 8．解：∵方程的解为， ∴方程的解满足， 解得：． 故选：C． 9．解：， ， ． 故答案为：． 10．解：由题意得：， 解得：； 故答案：． 11．解：由题意，得：， 解得：． 故答案为：． 12．解：根据题意得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）＝1， 去括号得：6y﹣6﹣2y﹣3＝1， 移项合并得：4y＝10， 解得：y＝． 故答案为： 13．解：由题意可得 即， 解得：， 故答案为：2． 14．解： 化简得：， 即：， 根据题意得：， 解得：， ∴． 故答案为：3． 15．解：∵， ∴得，， 整理得，， 解得，， 故答案为：． 16． 解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）∵， ∴， ∴或， 解得：或． 故答案为：或 17．（1）解：， 合并同类项得：， 即：， 故答案为：； （2）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 即：， 故答案为：． 18．解：去分母可得：， 去括号可得： 移项可得：， 合并同类项可得： 系数化为1可得： 19．解： 原方程可变为：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 20．解：∵是关于的方程的解， ∴， 整