17.1 勾股定理 同步训练2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．4，5，6 2．如图，在中，，若，，则的长是（    ） A．1 B． C．2 D． 3．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，则的长为（    ） A．2 B．5 C．7 D．12 4．如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．长为（    ）    A．4.5 B． C． D． 5．在中，，，则（    ）． A．100 B．200 C．300 D．400 6．下列各命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．一定是负数 D．直角三角形的任意两边平方和等于第三边平方 7．下面图形能够验证勾股定理的有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为（   ） A．36 B．48 C．24 D．25 9．数学兴趣小组的同学要测量与地面垂直的旗杆高度．如图，已知系在旗杆顶端A的绳子紧贴旗杆垂到地面后，在地面上多出1米，将绳子拉直后测出绳子的末端与地面的重合点C到旗杆底部B的水平距离为5米，则旗杆的高度为（    ）    A．5米 B．12米 C．13米 D．17米 10．在长方形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，当为直角三角形时，的长为（    ）    A．7 B． C．7或 D．以上答案均不对 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点，点，则线段 ． 12．如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为 ．    13．如图，商场（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为3km，在公路上有一车站（点N），车站距商场（NM）为4km，公交公司拟在公路上建一个公交车站停靠站（点P），要求停靠站到商场与到车站的距离相等，则停靠站到车站的距离（NP）的长为 ． 14．荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动．小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么立柱的高度为 ． 三、解答题 15．在如图所示的数轴上作出所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）．    16．如图，在中，，D为延长线上一点，于点E，交于点F．    (1)求证：是等腰三角形 (2)若，求线段的长． 17．一棵高12的大树被折断，折断处A距地面的距离（点为大树顶端着地处）．在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部的距离为6.5，点在的延长线上，求大树顶端着地处到小轿车的距离． 18．综合与实践：【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，．    （1）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从底部B沿水平方向向前滑动到位置上（云梯长度不改变），则顶端A上滑到，若，求的长度． （2）【问题解决】在演练中，高24m的窗口有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的窗口去救援被困人员？ 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C 11．5 12．3 13．km 14． 15． 16．(1)是等腰三角形 (2)11 17．大树顶端着地处到小轿车的距离为0.5 18．（1）；（2）能够到达 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$