1.3 线段的垂直平分线 第2课时 线段的垂直平分线的应用-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 1.3 线段的垂直平分线 北师版八年级下册 第一章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第2课时 线段的垂直平分线的应用 前 言 学习目标及重难点 1．能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题. 2．已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形；能用尺规过一点作已知直线的垂线. 课时A计划 1.线段的垂直平分线有什么性质？ 2.怎样判定一条直线是线段的垂直平分线？ 线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等. 到一条线段两端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 复习回顾 导入新课 课时A计划 画一画：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，完成之后你发现了什么？ 探索一：三角形三边的垂直平分线的性质 发现： 1.三角形三边的垂直平分线交于一点． 2.这一点到三角形三个顶点的距离相等． 怎样证明这个结论呢？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可. 试试看，你会写出证明过程吗？ l是AB的垂直平分线 m是BC的垂直平分线 PA=PB PB=PC PA=PC 点P在AC的垂直平分线上 l m 讲授新课 推进新课 课时A计划 求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 已知：如图，在△中，边的垂直平分线与边的垂直平分线相交与点. 求证：边的垂直平分线经过点，且. 证明猜想 讲授新课 推进新课 课时A计划 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. 证明：点P在线段的垂直平分线上， ． 同理 点在的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点．在这条线段的垂直平分线上)． 即：边的垂直平分线经过点P． 讲授新课 推进新课 课时A计划 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. 三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置. 三角形内部 三角形斜边中点 三角形外部 讲授新课 推进新课 课时A计划 如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是(　 　) A.直角三角形　 　 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 C 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 议一议 （1）已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗? （2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 探索二：尺规作图 讲授新课 推进新课 课时A计划 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. （1）已知：三角形的一条边和这边上的高. 求作：△，使，边上的高为. D C B A a h (D) C B A a h D C B A a h 能画无数个，由于高的位置可以不同， 因此所画出的三角形不都全等 讲授新课 推进新课 a h 课时A计划 （2）已知一个等腰三角形的底及底边上的高,求作这个等腰三角形. 已知：线段 求作：△，使高 a h 讲授新课 推进新课 课时A计划 作法： 1．作 2．作线段的垂直平分线交于点. 3．在上作线段，是的. 4．连接 △就是所求作的三角形. 能画2个，画出的等腰三角形全等 讲授新课 推进新课 课时A计划 做一做 已知直线 和 上一点 ，用尺规作 的垂线，使它经过点 　 你明白这个作法吗？ 小明的具体作法如下： 1.以点为圆心，以任意长为半径作弧，交直线于点和点； 2.作线段的垂直平分线. 直线垂直于直线，且经过点 讲授新课 推进新课 课时A计划 议一议 如果点 是直线外一点，那么怎样用尺规作 的垂线，使它经过点 呢？说说你的作法，并与同伴交流. 具体作法： 1.以点为圆心，大于点到直线 的垂直距离为半径作圆，交直线于点 2.分别以为圆心，大于线段长度的一半为半径作圆，相交于两点. 3.过