1.2 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质与判定-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 1.2 直角三角形 北师版八年级下册 第一章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第1课时 直角三角形的性质与判定 前 言 学习目标及重难点 1.能够证明直角三角形的性质定理和判定定理，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性； 2.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性． 课时A计划 三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 复习回顾 导入新课 课时A计划 直角三角形有哪些性质？怎样判定一个三角形是直角三角形呢？ 性质 判定 定理1： 直角三角形的两个锐角互余 定理2： 有两个角互余的三角形是直角三角形； 定理3： （勾股定理） 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 定理4： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 这节课我们一起来证明直角三角形的判定与性质. 导入新课 课时A计划 2024/2/29 5 已知：如图，在Rt△ 求证： 证明：在△中， 定理1：直角三角形两锐角互余 几何语言： 在△中， 探索一：直角三角形的性质与判定 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 6 已知：如图，在△中， 求证：△是直角三角形 证明：在△中， 又 这个三角形是直角三角形 定理2：有两锐角互余的三角形是直角三角形 几何语言： 在△中， △是直角三角形 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 7 例1：如图，在△中，于点AE为的平分线，求的度数． 解：由题意可知， 为的平分线， 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 8 探索二：勾股定理与逆定理 定理3： （勾股定理）直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 几何语言： 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 9 c a b c a b c a b c a b 大正方形的面积可以表示为 ， 也可以表示为 　　 ． 1. 利用正方形面积拼图证明： 讲授新课 推进新课 课时A计划 c 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为　　 　　 ． 2. 赵爽弦图 c a c a c b a a b b b 讲授新课 推进新课 课时A计划 我们曾用度量的办法得出这个结论.是否还有其他方法？ 定理4： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 12 已知：如图，在△中， 求证:△是直角三角形． 证明：如图，作 Rt△ 使 则 （勾股定理）. （全等三角形的对应角相等）. 因此，△是直角三角形. 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 13 定理4： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 几何语言： 是直角三角形 讲授新课 推进新课 课时A