1.1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 1.1 等腰三角形 北师版八年级下册 第一章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 第4课时 等边三角形的判定 前 言 学习目标及重难点 1.会证明等边三角形的判定定理,并会运用这个定理进行相关的计算和证明. 2.会证明含30°角的直角三角形的性质定理,并会运用这个定理进行相关的计算和证明. 课时A计划 图形 等腰三角形 　性 质 三线合一 三个角都相等 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对称图形（1条） 两个角相等 三线合一 两条边相等 三边都相等 导入新课 课时A计划 2024/2/29 4 探索一：等边三角形的判定 思考：一个三角形满足什么条件时是等边三角形？ 边：三条边相等的三角形是等边三角形（定义） 角： 补充条件 猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形. 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 5 证明猜想 证明：三个角都相等的三角形是等边三角形. 已知：如图，在△ 中，． 求证： A B C 证明： 核心是等腰三角形判定的两次应用 讲授新课 推进新课 课时A计划 思考：一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？ 补充条件 猜想：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 7 A B C 证明： 证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 已知： 若 求证： 证明完整吗？是不是还有另一种情形呢？ 证明猜想 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 8 证明:(已知), (等边对等角)， (三角形内角和定理)． 是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形). 第二种情况：有一个底角是60°. 已知:如图,在△ABC中，AB=AC,∠B=60°． 求证:△ABC是等边三角形． A C B 60° 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 9 1.定义：三条边都相等的三角形是等边三角形. 等边三角形的判定方法： 3.定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形． 2.定理：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推导过程：是等边三角形. 推导过程：是等边三角形. 推导过程：等边三角形. C B A 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 10 等边 三角形 性质 判定的条件 三条边都相等 “三线合一”,即等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、高线互相重合 有一角是60°的等腰三角形是等边三角形 等边三角形三个内角都相等，且每个角都是60° 三个角都相等的三角形是等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形 归纳总结 讲授新课 推进新课 课时A计划 2024/2/29 11 1.在△ABC中，∠A=60°，要使△ABC是等边三角形，则需添加的一个条件是 . AB＝AC或∠B＝∠C C B A 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 2.如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 求证：△ADE是等边三角形