19.1 多边形内角和-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 19.1 多边形内角和 沪科版八年级下册 第十九章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.会求多边形的对角线的条数，能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式.（重点、难点） 课时A计划 课程导入 深圳比亚迪总部六角大楼 课时A计划 课程导入 课时A计划 问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？ （三角形内角和 180°） 问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？ 其他四边形的内角和是多少？ （都是360°） 问题3： 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线， 将n边形分成了________个三角形. （n-3） （n-2） 问题4：n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条. 课程导入 回顾 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：多边形及其相关概念 问题 观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. A B C D E F 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B C D E F （1）组成多边形的线段叫做多边形的边. （2）相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点. 课时A计划 课程讲授 新课推进 （3）多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角. A B C D E F （4）在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角. 课时A计划 课程讲授 新课推进 内角 顶点 边 外角 n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角． 你知道多边形怎么命名吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B C D A B C D E A B C D E F 四边形ABCD 五边形ABCDE 六边形ABCDEF 多边形的图形名称：可以按顺时针或逆时针的顺序用图形的顶点的字母来表示. 课时A计划 课程讲授 新课推进 （1） （2） A B C D E F G H 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 多边形（除了边FG）外的其他边分布在直线FG的两侧 课时A计划 一个n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角. 随堂小练习 课程讲授 新课推进 看图填空 3 4 5 6 7 ··· n 3 4 5 6 7 ··· n 6 8 10 12 14 ··· 2n 3 4 5 6 7 ··· n 多边形 边数 内角数 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 ··· n边形 顶点数 外角数 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1) 三角形内角和是多少度？ 三角形的内角和为180° 探索2：多边形的内角和 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) 长方形、正方形的内角和是多少？ 4×90°=360° 能猜想任意四边形内角和是多少度吗？ A D C B 你有什么方法验证你的猜想？ 课时A计划 A B D C 课程讲授 新课推进 方法①：从四边形的一个顶点作1条对角线，把四边形分割成 2个三角形，则四边形的内角和为 2×180°=360° 思考 那么，任意四边形内角和又是如何求的呢？ 课时A计划 A B D C 课程讲授 新课推进 4×180° 方法②：在四边形内部任取一点P，将点P与各顶点相连，把四边形分割成 4个 三角形，则四边形的内角和为 P =360° -360° 课时A计划 A B D C 3×180° P 方法③：在四边形一边上任取一点P(顶点除外)，把点P与各顶点相连，将四边形分割成 3个 三角形， 则四边形的内角和为 -180° =360° 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B D C 方法④：在四边形外部任取一点P，把点P与各顶点相连，将四边形分割成 3个三角形，则四边形的内角和为 P 3×180° -180° =360° 课时A计划 课程讲授 新课推进 想一想：五边形的内角和是多少度呢？ 你能动手做一做吗? A B C D E 方法①：从五边形的一个顶点作2条对角线，把四边形分割成3个三角形，则五边形的内角和为 3×180°=540° 课时A计划 想一想：五边形的内角和是多少度呢？ 你能动手做一做吗? A B C D E 5×180° 方法②：在五边形内部任取一点P，将点P与各顶点相连，把五边形分割成 5个三角形，则五边形的内角和为 =540° -360° P 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 想一想：五边形的内角和是多少度呢？ 你能动手做一做吗? A B C