17.1 一元二次方程-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 17.1 一元二次方程 沪科版八年级下册 第十七章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.理解一元二次方程的概念.（难点） 2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点） 100 100 100·x 100(1+x) 100(1+x)·x 课时A计划 系列 1 2009年 2010年 2011年 100 100 130 系列 2 2009年 2010年 2011年 0 30 40 课程导入 没有未知数 1.下列式子哪些是方程？如果是，是什么类型的方程？ 2+6=8 2x+3 5x+6=22 x+3y=8 x-5＜18 代数式 一元一次方程 二元一次方程 不等式 分式方程 -2=9 课时A计划 2.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程. 3.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 课程导入 课时A计划 今天是个特别的日子，我们班有好多人都在今天过生日.为庆祝生日，凡是今天过生日的都要制作生日贺卡相互赠送，结果一共赠送了56个生日贺卡.那么,谁知道我们班一共有多少人今天过生日？ 解: 设一共有x人过生日,由已知,每个过生日的人要做（x-1）个生日贺卡，即共做x(x-1)件.由题意得 x(x-1)=56 整理可得 x2-x-56=0 课程导入 动手动脑 课时A计划 问题1 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t），要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 课程讲授 新课推进 探索1：一元二次方程的概念 课时A计划 如果设这个队2010-2011年无公害蔬菜产量的年平均增 长率是x, 2009年的产量为100，那么2010年无公害蔬菜产量为 (t) ，2011年无公害蔬菜产量为 . 100+100x=100(1+x) 100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x)2 课程讲授 新课推进 100 100 100·x 100(1+x) 100(1+x)·x 课时A计划 系列 1 2009年 2010年 2011年 100 100 130 系列 2 2009年 2010年 2011年 0 30 40 根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t，得 100(1+x)2=200 即 (1+x)2=2 整理，得 x2+2x-1=0 ① 课程讲授 新课推进 课时A计划 问题2 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 32 20 x 课程讲授 新课推进 课时A计划 1.若设小路的宽是xm，则横向小路面积是______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2. 32x 2×20x 2x2 32 20 x 2.由于花坛的总面积是570m2，则 32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570 整理，得 x2-36x＋35=0 ② 课程讲授 新课推进 课时A计划 像x2+2x-1=0，x2-36x＋35=0这样的方程，都是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 课程讲授 新课推进 课时A计划 ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0) ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项, b 称为一次项系数. c 称为常数项. 一元二次方程的一般形式（又叫做标准形式）是 课程讲授 新课推进 课时A计划 想一想 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以为零吗？ 当 a = 0 时 bx＋c = 0 当 a ≠ 0 ， b = 0时 ， ax2＋c = 0 当 a ≠ 0 ， c = 0时 ， ax2＋bx = 0 当 a ≠ 0 ，b = c