第4章 因式分解 中档题拓展训练【8个考点50题专练】 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

第4章 因式分解 中档题拓展训练【8个考点50题专练】2023−2024学年浙教版数学七年级下册 一．因式分解的意义（共8小题） 1．（2023春•冷水滩区校级期末）下列多项式中，能因式分解的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•安化县期中）下列各式从左到右的变形为因式分解的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•永定区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•龙口市期中）下列从左到右的变形，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•南海区校级期中）下列各式从左到右，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•锦江区期末）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 7．（2023春•榆阳区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的为　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•雨花区校级月考）完成下面各题： （1）若二次三项式可分解为，则　　； （2）若二次三项式可分解为，则　　；　　； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 二．因式分解−提公因式法（共3小题） 9．（2023秋•南关区期末）分解因式：　　． 10．（2023•东平县二模）如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为 　　． 11．（2023秋•长春期末）若，，则的值是　 　． 三．因式分解−运用公式法（共3小题） 12．（2023春•温州期末）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023•上海）分解因式：　　． 14．（2023秋•唐河县期中）在多项式中添加一个单项式，使得到的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式可以是 　　．（只写一个符合条件的单项式） 四．提公因式法与公式法的综合运用（共6小题） 15．（2023•益阳）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 16．（2023•仁和区二模）分解因式：　　． 17．（2023•河源一模）把多项式分解因式的结果为　 　． 18．（2023•常德三模）因式分解：　 　． 19．（2023秋•绥棱县期末）分解因式： （1）； （2）． 20．（2023春•渠县校级期末）分解因式： 五．因式分解−分组分解法（共1小题） 21．（2023秋•东坡区校级期中）因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 六．因式分解−十字相乘法等（共5小题） 22．（2023春•上城区期末）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 23．（2023春•平顶山期末）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2023春•碑林区校级月考）将因式分解得，则的值为 　　． 25．（2023秋•和平区期末）分解因式： （Ⅰ）　　； （Ⅱ）　　； （Ⅲ）（要求写过程）． 26．（2023秋•松江区期末）因式分解：． 七．实数范围内分解因式（共2小题） 27．（2023秋•普陀区期中）下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是　　 A． B． C． D． 28．（2023秋•虹口区校级期末）在实数范围内分解因式：　　． 八．因式分解的应用（共22小题） 29．（2023秋•鲅鱼圈区期末）已知，，则的值为　　 A．57 B．120 C． D． 30．（2023春•上虞区期末）生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是，当取，时，各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取，时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是　　 A．102030 B．103020 C．101030 D．102010 31．（2023春•禅城区校级期中）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：学、我、爱、数、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是　　 A．我爱美 B．数学游 C．我爱数学 D．美我数学 32．（2023•顺平县模拟）若，则的值为　　 A．100 B．101 C．200 D．204 33．（2023春•石阡县期中）已知，则的值为　　 A． B．1 C．3 D．10 34．（2023秋•庆云县期末）已知，，则的值为　　 A． B．6 C． D． 35．（2023春•达州期中）若，则等于　　 A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 36．（2023春•溆浦县校级期中）在中，三边分别为、、，且满足，，则为　　 A．等腰三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．