第4章 因式分解 培优突破练习【6个考点50题专练】 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

第4章 因式分解 培优突破练习【6个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数学七年级下册 一．因式分解的意义（共6小题） 1．（2023秋•河口区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•榆阳区期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解的为　　 A． B． C． D． 3．（2023春•攸县期中）下列各项从左到右的变形，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•永定区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•莱芜区期中）下列从左到右的运算是因式分解的是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•河源期末）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 二．因式分解−运用公式法（共3小题） 7．（2022秋•泰山区校级期末）已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有　　 A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 8．（2021•巴东县模拟）分解因式：　　． 9．因式分解：　 　． 三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题） 10．（2023春•阳山县校级期中）把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 四．因式分解−分组分解法（共3小题） 11．（2003•海淀区模拟）因式分解：　 　． 12．（2020•衡阳县自主招生）分解因式：　　． 13．（2023春•凤阳县期末）（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：． ①分解因式：； ②若，都是正整数且满足，求的值； （2）若，为实数且满足，，求的最小值． 五．因式分解−十字相乘法等（共5小题） 14．（2023•攀枝花）以下因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•石景山区期末）下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 16．（2022秋•仁怀市期末）下列因式分解变形正确的是　　 A． B． C． D． 17．（2023春•杭州期末）下列因式分解错误的是　　 A． B． C． D． 18．（2021秋•奉贤区期末）分解因式：． 六．因式分解的应用（共32小题） 19．设正整数，，，满足，则的最小值是　　 A． B． C．2 D．3 20．（2023秋•商水县期末）已知，，则的值为　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•海安市期末）已知，则的最小值是　　 A． B． C．0 D．2 22．（2023春•达州期中）若，则等于　　 A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 23．（2023秋•旌阳区期末）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是　　 A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你 24．（2023•花山区一模）已知非负数，，，满足，则下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2023春•历下区期中）可以被10和20之间的某个数整除，则这个数可以是　　 A．16 B．17 C．18 D．19 26．（2023•沙坪坝区校级二模）有两个整数，，把整数对进行操作后可得到，，中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是　　 ①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 27．（2023秋•三元区期中）若实数，满足，，则的值为　　 A． B． C．3 D．4 28．（2023秋•沙坪坝区校级月考）若一个四位自然数千位上的数字的2倍等于百位、十位、个位上的数字之和，则称为“和数”，那么最小的“和数”为 　　，已知一个四位自然数（其中，，，均为整数，，且，是“和数”，且能被6整除，将的千位数字的4倍与百位数字的2倍的差记为（B），个位数字的2倍与十位数字的和记为（B），则满足条件的的最小值为 　　． 29．设整数，，，，，和满足恒等式，则　　． 30．（2018春•成都期中）若，，，则的值为　 　． 31．（2020•浙江自主招生）设是小于100的正整数且使是15的倍数，则符合条件的所有正整数的和是　　． 32．（2023春•沙坪坝区校级期末）若一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，，满足，则称为“等和数”，并规定．已知一个四位自然数（其中，，，均为整数，，，且，是“等和数”，且被7除余