第3章 整式的乘除 基础题过关检测【15个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第3章 整式的乘除 基础题过关检测【15个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数学七年级下册 一．同底数幂的乘法（共3小题） 1．（2023秋•邯郸期末）若，则的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2023秋•荣昌区期末）计算的结果，正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•德化县期末）若，，则的值为　　． 二．幂的乘方与积的乘方（共5小题） 4．（2023秋•绵阳期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•孝南区期末）若，则　　 A． B．9 C． D．6 6．（2023秋•滑县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•商丘期末）已知：，则的值为　　． 8．（2023秋•重庆期末）对于整数、定义运算：※（其中、为常数），如3※． （1）填空：当，时，2※　　； （2）若1※，2※，求的值． 三．同底数幂的除法（共7小题） 9．（2023秋•楚雄州期末）若，，则的值为　　 A．12 B．8 C．4 D．3 10．（2023秋•开州区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•南充期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2023秋•朝阳区期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023秋•台州期末）下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•同心县校级期末）若，则　 　． 15．（2023秋•玉山县期末）已知，那么　　． 四．单项式乘单项式（共1小题） 16．（2023秋•利川市期末）计算：　　． 五．单项式乘多项式（共1小题） 17．（2023秋•孟村县期末）要使中不含有的四次项，则等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 六．多项式乘多项式（共7小题） 18．（2023秋•唐山期末）已知，则的值是　　 A．5 B． C．7 D． 19．（2023秋•自贡期末）已知，则　　． 20．（2023秋•普陀区校级期末）计算：　　． 21．（2023秋•西平县期末）若，代数式的值为 　　． 22．（2023秋•衡阳期末）若，则　　． 23．（2023秋•沧州期末）活动课上，某同学用下面图1中三种纸片若干张，拼出了如图2的大正方形． （1）请用两种方法分别表示图2大正方形的面积； （2）观察图2，请你写出代数式：、、之间的等量关系； （3）根据（2）中等量关系解决问题： ①若，，求的值； ②若，则　　． 24．（2023秋•哈密市期末）计算： （1）； （2）． 七．完全平方公式（共4小题） 25．（2023秋•武城县期末）下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 26．（2023秋•巴中期末）下列计算，正确的是　　 A． B． C． D． 27．（2023秋•林芝市期末）已知，，则代数式的值为　　 A．8 B．18 C．19 D．25 28．（2023秋•太康县期末）计算：　　． 八．完全平方公式的几何背景（共5小题） 29．（2023秋•定州市期末）如图，以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，若四个正方形的周长之和为40，面积之和为28，则长方形的面积为　　 A． B．11 C．22 D．43 30．（2023秋•丰泽区期末）边长为的正方形与边长为的正方形按如图所示的方式摆放，点，，在同一直线上．已知，．则图中阴影部分的面积为 　　． 31．（2023秋•赣县区期末）“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形． （1）【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示） 方法一：　　； 方法二：　　； （2）【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式，，之间的等量关系为 　　； （3）【知识迁移】 根据（2）中的等量关系，解决如下问题： 已知实数，满足：，，求的值． 32．（2023秋•浏阳市期末）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值．解：，，即．又，． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，，求 的值； （3）两个正方形、如图摆放，面积和为34，，求图中阴影部分面积． 33．（2023秋•昭通期末）如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）． （1）自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴