精品解析：湖南省桂阳县第三中学2023-2024学年九年级上学期数学试题

湖南省桂阳县第三中学2023-2024年 九年级上期第1-2单元综合测试卷 (5) 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. 3x-4=0 B. x2-3x=0 C. x+3y=2 D. =3 3. 下列各点中，在反比例函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为（　　） A. 3，﹣4，8 B. 3，﹣4，﹣8 C. 3，4﹣8 D. 3，4，8 5. 用配方法解方程，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y的图象上，则a与b之间的关系是（　　） A. a＞b B. a＜b C. a≥b D. a＝b 7. 如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 当x＜0时，函数的值随x增大而增大，则k的取值范围是_________ 10. 已知是关于x的一元二次方程，则 ________ 11. 关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是___． 12. 一个水池装水，如果从水管中每小时流出的水，经过可以把水放完，那么y 与x的函数关系式是______． 13. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年至2020年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为________________． 14. 有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染______人． 15. 点（a，b）在反比例函数y图象上，则ab的值为 ___． 16. 观察下列图形，第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈，…，第_____个图形中一共有130个小圆圈…… 三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24～25每题10分，26题12分） 17. 已知变量y与x成反比例函数关系，并且当x＝2时，y＝﹣3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求当y＝2时，x的值． 18. 按要求解下列方程： （1）x2-4x+2=0(用公式法) （2）x(x-1)=2(1-x)(用因式分解法) 19. k取什么值时，关于x一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根？求此时方程的根． 20. 已知关于x的方程．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 21. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足x的取值范围． 22. 学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为（分）与对应的水温为（℃）函数图象关系，已知段为线段，段为双曲线一部分，点为，点为，点为． （1）求出段加热过程的与的函数关系式和的值． （2）若水温（℃）在时为不适饮水温度，在内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？ 23. 某商场将进价为50元的商品以60元售出，平均每月能售出800个．调查表明：这种商品的售价每上涨0.5元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月12000元的销售利润，且销售成本不超过24000元，这种商品的售价应定为多少？ 24. 小强用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，他考虑至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝），根据学习函数的经验，他做了如下的探究，请你补充完善他的思考过程． （1）建立函数模型 设矩形小花园的一边长为x米，总篱笆长为y米请你用含x的代数式表示小花园的另一边长，并求y关于x的函数表达式； （2）列表（相关数据保留一位小数）： 根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y 17 10 83 a 8.2 8.7 9.3 b 108