第6章 反比例函数 培优突破练习【5个考点50题专练】 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第6章 反比例函数 培优突破练习【5个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数学八年级下册 一．反比例函数系数k的几何意义（共11小题） 1．（2021秋•平江县期末）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，，反比例函数在第一象限的图象经过边上的点和的中点，连接．已知，则实数的值为　　 A． B． C． D． 2．（2022•东宝区校级自主招生）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形与轴分别交于、两点，对角线在轴上，反比例函数的图象过点并交于点，连接．若，，且的面积为，则的值是　　 A． B．3 C． D．5 3．（2021•九龙坡区模拟）如图，双曲线经过的顶点，与、分别交于点、，连接．若且的面积为5，则的值为　　 A． B． C． D． 4．（2023•宜宾）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在、轴上，轴，点、分别在线段、上，，，反比例函数的图象经过、两点，为轴正半轴上一点，且，的面积为3，则的值为　　 A． B． C． D． 5．（2021秋•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，对角线在轴上，反比例函数的图象过点并交于点，连接．若，，且的面积为，则的值是　　 A． B．3 C． D．5 6．（2020秋•沙坪坝区校级月考）在中，在轴上，为中点，为上一点，且，函数图象过两点，且，则　　． 7．（2021•海曙区模拟）如图，点，分别是反比例函数和图象上的点，且轴，点在轴的正半轴上，连接交反比例函数的图象于点，已知，，，则的值为　　． 8．（2020•昆山市一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为20，顶点在轴上，顶点在轴上，顶点在双曲线的图象上，边交轴于点，若，则的值为　　． 9．（2021•碑林区校级模拟）如图，已知一个反比例函数的图象经过的直角边的中点，交斜边于点，连接，若的面积为1，则的值为 　　． 10．（2022春•江都区期末）如图，点在函数的图象上，过点分别作轴和轴的平行线交函数的图象于点、，连接、，则的面积为 　　． 11．（2021秋•双流区期末）在平面直角坐标系中，函数，是常数）的图象经过点，点，其中．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，与相交于点，连结，，，．若，则的值为 　　． 二．反比例函数图象上点的坐标特征（共6小题） 12．（2021•罗湖区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与轴重合，的坐标为，将矩形绕平面内一点顺时针旋转，使、两点恰好落在反比例函数的图象上，则旋转中心点的坐标是　　 A．， B．， C．， D．， 13．（2018•钦州模拟）如图，点是双曲线上一点，直线分别与轴、轴交于点，，轴交直线于点，轴交直线于点，则的值为　　 A． B．5 C． D．不能确定 14．（2021春•婺城区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点为坐标原点，边在轴正半轴上，，反比例函数的图象经过点，交菱形对角线于点，轴于点，则长为　　 A．1 B． C． D． 15．（2019•宁波模拟）如图，是反比例函数图象上一动点，作轴于，作轴于，，分别是，的中点，连接并延长交轴于，连接并延长交轴于，连接，若是直角三角形，则的坐标是　　． 16．（2022•长沙模拟）如图，矩形的两个顶点、分别落在、轴上，顶点、位于第一象限，且，，对角线、交于点，若曲线经过点、，则　　． 17．（2021•莆田模拟）在平面直角坐标系中，若原点关于直线的对称点在双曲线上，则的值为　　． 三．反比例函数与一次函数的交点问题（共10小题） 18．（2022•越秀区校级模拟）如图，直线交轴于点．点在轴的正半轴上，过点作的垂线，交双曲线，直线于、两点．当取最小值时，点的横坐标为　　 A． B．1 C． D． 19．（2022•南沙区二模）将反比例函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，得到如图的新曲线，与过点，，，的直线相交于点、，则的面积为　　 A．8 B．3 C． D． 20．（2015•滕州市校级模拟）如图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则　　 A． B． C． D． 21．（2020•镇江模拟）如图所示，过原点且与垂直的直线与反比例函数相交于、两点，过点作与轴平行的直线，交于点，连接，则的面积为　　 A． B． C． D． 22．（2023•衡山县二模）方程的根可视为直线与双曲线交点的横坐标，根据此法可推断方程的实根所在的范围是　　 A． B． C． D． 23．（2022•江北区模拟）直线（常数和双曲线的图象有且只有一个交点，一次函数与轴交于点，点是线段上的动点，点在反比例函数图象上，且满足．设与线段的交点为，若，则的值为 　　． 24．（2022•仪征市校级模拟）如图，反比例函数图象的表达式为，图象与图象关于直线对称，直线与交于，两点，当为中点时，则的