第5章 特殊平行四边形 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学八年级下册

第5章 特殊平行四边形 基础题过关检测【9个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数八年级下册 一.菱形的性质(共9小题) 1.(2023秋•城阳区期末)如图,在平面直角坐标系中,四边形是菱形,,点的坐标为,则点的坐标为 A. B., C. D. 2.(2023秋•莱西市期末)如图,在菱形中,,.是边上一动点,过点分别作于点,于点,连接,则的最小值为 A.2.4 B.3 C.4.8 D.4 3.(2023秋•贵阳期末)已知菱形的边长为,它的一条对角线长为,则该菱形的面积为 A. B. C. D. 4.(2023•湘潭)如图,菱形中,连接,,若,则的度数为 A. B. C. D. 5.(2023秋•达州期末)如图,菱形的边长为26,对角线的长为48,延长至,平分,点是上任意一点,则的面积为 . 6.(2023春•秦淮区期中)如图,菱形的边长是,对角线的长是.且,则的长为 . 7.(2023秋•永修县期末)如图,在菱形中,,分别是,边上的高,证明:. 8.(2022秋•丰城市校级期末)如图,菱形的对角线交于点.已知,,求菱形的高线长. 9.(2022秋•大田县期末)如图,在菱形中,,分别是,中点,连结,.求证:. 二.菱形的判定(共4小题) 10.(2023•武安市三模)已知如图,在中,,为锐角,将沿对角线边平移,得到 ,连接和,若使四边形是菱形,需添加一个条件,现有三种添加方案,甲方案:;乙方案:;丙方案:;其中正确的方案是 A.甲、乙、丙 B.只有乙、丙 C.只有甲、乙 D.只有甲 11.(2023春•乐东县期末)下列说法中,正确的是 A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形 12.(2023秋•渠县校级月考)如图,四边形的对角线、相交于点,且互相垂直,添加一个条件能判定四边形为菱形.你添加的条件是 . 13.(2022秋•蒲城县期末)如图,在中,是的平分线,交、于点、,求证:四 边形是菱形. 三.菱形的判定与性质(共2小题) 14.(2023秋•鄂尔多斯期末)如图,是的边的垂直平分线,垂足为点,与的延长线交于点.连接,,,与交于点,则下列结论:①四边形是菱形;②;③;④,其中正确的结论有 .(填写所有正确结论的序号) 15.(2023秋•枣庄期末)如图,在四边形中,,,对角线,交于点,过点作交的延长线于点,且,连接. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求的长. 四.矩形的性质(共12小题) 16.(2023秋•海珠区期末)如图,在矩形中,,,点是边上的动点,点是点关于直线的对称点,连接,则的最小值是 A.6 B.5 C.4 D.3 17.(2023秋•平顶山期末)关于矩形的性质,以下说法不正确的是 A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 18.(2024•深圳模拟)如图,在矩形中,,对角线与相交于点,垂直平分于点,则的长为 A. B. C.4 D.2 19.(2023秋•绥化期末)矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为 A.12 B.10 C.7.5 D.5 20.(2023•黟县校级模拟)如图,在矩形中,,,、分别是边、的中点,点是上一点,,则的长为 . 21.(2023秋•伊金霍洛旗期末)如图,长方形中,,,点从出发,以的速度沿运动,最终到达点,在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到,在运动过程中,设点的运动时间为,则当的面积为时,的值为 . 22.(2023秋•芝罘区期末)如图,矩形中,是中点,于点,连接.若,则的度数是 . 23.(2023•五河县校级模拟)如图,在矩形中,,,对角线,交于点,点在边上,,点关于直线的对称点为,交于点.当为直角三角形时, . 24.(2023秋•永修县期中)如图,矩形中,点,分别为,边上的点,.平分. (1)求证:四边形为菱形; (2)若,,求四边形的面积. 25.(2023秋•保定期中)如图,在平行四边形中,,,.动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段上运动,同时,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度在射线上运动. (1)当四边形是矩形时,求的值. (2)当以,,,四个点为顶点的四边形是菱形时,求的值. 26.(2023秋•郑州期末)长方形中,是延长线上一点,是上一点,并且,,请证明:. 27.(2023•徐汇区校级自主招生)在长方形中,长为4,宽为2,为的中点,在上,且,求. 五.矩形的判定(共4小题) 28.(2023秋•于洪区期中)在数学活动课上,老师让同学们判断一个由四根木条组成的四边形是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的方案是 A.测量四边形的三个角是否为直角 B.测量四边形的两组对边是否