第4章 平行四边形 中档题拓展训练【10个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学八年级下册

第4章 平行四边形 中档题拓展训练【10个考点50题专练】 2023-2024学年浙教版数学八年级下册 一．三角形中位线定理（共3小题） 1．（2022秋•秀英区校级期末）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，则的长为　　 A．4 B．5 C．3 D．6 2．（2023秋•南安市期末）如图，是的中位线，若，则的长是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023秋•蓬莱区期末）要证明一个几何命题，一般要经历以下步骤： 试按照以上步骤证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，在中， ， 求证：　　． 证明： 二．多边形（共1小题） 4．（2022秋•滨城区期末）2022年卡塔尔世界杯是第22届国际足联世界杯，该届赛事于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，本次比赛给全世界足球爱好者带来了一场足球盛宴．足球一般是有黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是五边形，白色皮块是六边形，若一个球上共有黑皮块12块，则白色皮块的块数为　　 A．20块 B．24块 C．12块 D．18块 三．多边形的对角线（共2小题） 5．（2023秋•卡若区校级期末）八边形的对角线共有 　　条． 6．（2023秋•商水县期末）从多边形的一个顶点出发，向其余的每个顶点引一条线段，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为 　　． 四．多边形内角与外角（共16小题） 7．（2023秋•凉州区校级期末）如图，是在五边形的一个外角，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•来凤县期末）一个多边形的内角和与它的外角和的和为，则这个多边形的边数为　　 A．11 B．10 C．9 D．8 9．（2023•海淀区校级模拟）如图，一只蚂蚁从点出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转，则这只蚂蚁回到点时，共爬行了　　 A．100厘米 B．200厘米 C．400厘米 D．不能回到点 10．（2023秋•新罗区校级月考）如图，将四边形纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，点落在四边形内点的位置，若，，则等于　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•富县月考）如图，正六边形和正五边形的边重合，的延长线与交于点，则的度数是 　　． 12．（2023•鼓楼区二模）一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为　 　． 13．（2023秋•清丰县期中）若一个多边形的每一个外角都是，则它是　 　边形． 14．（2022秋•克东县期末）若一个多边形的内角和与外角和的差是，则它的边数是 　　． 15．（2023秋•武昌区期中）如图，在四边形中，，且平分．若，则的度数为 　　． 16．（2023秋•兴化市期末）正十边形的内角和等于　 　度． 17．（2023春•长春期末）已知一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数． 18．（2023秋•昆明期中）请认真完成下列的数学活动． 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 尝试探究 （1）如图①，与分别为的两个外角，试探究与之间的数量关系． 初步运用 （2）如图②，在纸片中前去，得到四边形．若，则　　．小明联想到了曾经解决的一个问题：如图③，在中，，分别平分外角，，则与之间的数量关系为 　　（请利用上面的结论直接写出答案）． 拓展提升 （3）如图④，在四边形中，，分别平分外角，，设． ①试说明与的数量关系； ②根据值的情况，请直接判断的形状（按角分类）． 19．（2023秋•孝南区期中）如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多． （1）它是几边形？ （2）这个正多边形的内角和是多少度？ 20．（2023秋•信宜市期末）中，是的角平分线，是的高． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图，试说明与、的数量关系； （3）拓展：如图3，四边形中，是的角平分线，是的角平分线，猜想：与、的数量关系是否改变．说明理由． 21．（2023秋•南昌期末）（1）作出关于轴对称的图形△，写出对应点的坐标； （2）已知一个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的对角线的条数． 22．（2023秋•邻水县期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求： （1）这个多边形是几边形？ （2）这个多边形共有多少条对角线？ 五．平面镶嵌（密铺）（共1小题） 23．（2022秋•绥阳县期末）某同学在学习教材第26页的数学活动时，他任意剪出了一些形状、大小相同的四种纸板，第一种是形状、大小相同的三角形；第二种是形状、大小相同的四边形；第三种是形状、大小相同