第4章 平行四边形 培优突破练习【6个考点50题专练】2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第4章 平行四边形 培优突破练习【6个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数学八年级下册 一．三角形中位线定理（共6小题） 1．（2022秋•东平县期末）如图，中，，，，，，则的值为　　 A．6 B． C．7 D．8 2．（2021春•金坛区期中）如图，已知四边形中，，，，点、分别是边、的中点，连接，则的长是　　 A． B．5 C． D．10 3．（2021春•西安期末）如图，在中，平分，过点作，交于点，交于点，作的平分线交于点，交于点，若，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2022•上蔡县模拟）若将三个如图1所示的直角三角形拼成如图2所示的图形，在图2中标记字母，并连接，，，分别为，的中点，连接，如图3所示．若，则的长为 　　． 5．（2022春•埇桥区校级期末）如图，，、是边上的两点，且，，点是上的一动点，连接，点是的中点，连接，则的最小值为 　　． 6．（2022•鄞州区校级模拟）如图，，点在边上，，点为边上一动点，连接，△与关于所在直线对称，点，分别为，的中点，连接并延长交于点，连接．当△为直角三角形时，的长为　　． 二．多边形的对角线（共1小题） 7．（2019秋•饶阳县期末）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 从一个顶点出发的对角线的条数 1 2 3 4 5 ① 　　 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 ② 　　 （1）观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①　　；②　　； （2）实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ （3）类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现． 三．多边形内角与外角（共7小题） 8．（2022秋•阿尔山市期末）已知在四边形中，，点在，之间，为上一点，为上一点，平分交于点，交于点．下列结论：①，②，③．其中正确的结论共有　　个． A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图1，五角星有五个相等的锐角，你能求出每个锐角的度数吗？ 解：根据图2填空： 因为　　，　　， 所以　　　　． 又因为， 所以　　． 即每个锐角的度数都是 　　． 10．外角和等于内角和的多边形一定是四边形．　 　．（判断对错） 11．（2021秋•盖州市校级月考）如果一个多边形的内角和等于，则这个多边形是 　　边形；如果一个边形每一个内角都是，则　　；如果一个边形每一个外角都是，则　　． 12．（2018春•平昌县期末）如图，已知，和的平分线相交于，，求的度数． 13．（2021春•永嘉县校级期中）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出，，，之间的数量关系：　　； （2）如图2，　　度 （3）如图3所示，已知，，猜想，，之间的数量关系，并证明． 14．（2021秋•高阳县期末）已知边形的内角和． （1）甲同学说，能取，而乙同学说，也能取，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数；若不对，说明理由； （2）若边形变为边形，发现内角和增加了，请确定的值． 四．平行四边形的性质（共24小题） 15．如图所示，四边形是平行四边形，已知，，则的值是　　 A．45 B．50 C．55 D．60 16．（2021•长垣市校级开学）如图，的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在坐标原点，点是对角线上一动点（不包含端点），过点作，交于，点在线段上．若，，，，点的横坐标为，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．（2021•河南模拟）如图，平行四边形中，对角线为，且，以点为圆心，以适当长度为半径做弧，交、于点、两点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交、于，若，，则的长度为　　 A．2 B． C． D． 19．（2021春•鹿城区校级期中）如图，在中，，，是延长线上的一点，且，连结，取中点，连结交于，若，则四边形的面积为　　 A． B．6 C． D．12 20．（2022春•城阳区期末）如图，在平行四边形中，为上一点，且，，，，则下列结论：①；②平行四边形周长是24 ；③；④，正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（2022春•龙湾区期中）如图，在四边形中，，，