第五章 相交线与平行线章节练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册第五章 相交线与平行线章节练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列图形中与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（3分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．70° 4．（3分）如图，河道的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　） A．B．C． D． 5．（3分）下列判断错误的是（　　） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 6．（3分）直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 7．（3分）如图，能判定EB∥AC的是（　　） A．∠C=∠ABE B．∠BAC=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠BAC=∠ABE 8．（3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　） ​ A．140° B．60° C．50° D．40° 9．（3分）如图，直线，直线与直线，分别交于点、，射线直线，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（　　）． A．△ABC与△DEF能够重合 B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF 二、填空题(共27分) 11．（3分）如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD，若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为　 　度(正方形的每个内角为90°) 12．（3分）如图，如果////，那么　 度． 13．（3分）如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是　 　（填序号）． 14．（3分）如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是　 　，这是因为　 　． 15．（3分）如图，直线AB∥FG，CE平分∠BCD，交FG于点E，过点D作DH⊥CE，垂足为H，若∠ABC＝20°，则∠CEG－∠CDH＝　 　度. 16．（3分）把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是　 　. 17．（3分）如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=　 　度． 18．（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要　 　元. 19．（3分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=　 　cm． 三、解答题(共43分) 20．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）（3分）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′； （2）（5分）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是　 　（数量关系及位置关系）；四边形AA′B′B的面积为　 　． 21．（7分） 如图，直线、相交于点，平分，若，求的度数． 22．（7分）如图，已知BD平分，，．求的度数． 23．（7分）完成推理并填空：如图，点B，E分别在上，，试说明． 解：因为（已知），（对顶角相等）， 所以（等量代换）， 所以 ▲ ▲ （　　） 所以（　　） 又因为（已知）， 所以 ▲ ＝ ▲ （等量代换）， 所以 ▲ ▲ （内错角相等，两直线平行）， 所以（　　） 24．（7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 25．（7分）如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积． 答案解析部分 1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．D 11．70 12．AB；CD 13．