2023--2024学年人教版七年级数学下册数学期末试卷

七年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号里． 1．（4分）下列运算正确的是（　　） A．m2•m3=m6 B．（a2）3=a5 C．（2x）4=16x4 D．2m3÷m3=2m 2．（4分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAC的度数为（　　） A．115° B．65° C．60° D．25° 3．（4分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　） A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x 4．（4分）冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的取值是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 6．（4分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．（4分）下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）下列事件中，是确定事件的是（　　） A．生病必须上医院 B．每年都是365天 C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．雨后有彩虹 10．（4分）为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（　　） A．增加6m2 B．增加9m2 C．减少9m2 D．保持不变 11．（4分）一正方体的棱长为2×103米，则其体积可表示为（　　）立方米． A．8×109 B．8×108 C．8×1027 D．6×109 12．（4分）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题4分，共24分）请将正确答案直接填在每小题横线上. 13．（4分）计算x3÷2x=　 　． 14．（4分）如果a2=5，b2=3，那么（a+b）（a﹣b）=　 　． 15．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是　 　度． 16．（4分）一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回．在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是　 　． 17．（4分）角α等于它的余角的一半，则角α的度数是　 　°． 18．（4分）三人同去钓鱼，钓完后将鱼放在一起，然后各找一地方睡觉．第一人醒来后将鱼均分为三份，多出一条扔到河里，带着自己的一份走了．第二人醒来后不知道有人将鱼分过了，他又将剩下的鱼均分为三份，又多出一条，同样扔到河里，带着自己的一份走了．第三人醒来后发现前两人已走，于是带着所有的鱼走了．设三人放在一起的鱼有x条，请用代数式表示第三人带走的鱼的条数：　 　． 　 三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．（7分）计算：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3） 20．（7分）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC． 求证：△AEF≌△BCD． 　 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．（10分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣． 22．（10分）画图与尺规作图 （1）如图1，已知线段AB，请根据下列步骤画图并标明相应的字母： ①以已知线段AB为直径画半圆O； ②在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC； ③过点O画OD∥BC交半圆O于点D． （2）如图2，已知直角AOB，请用尺规在∠AOB的内部作射线OC，使得∠BOC是∠AOC的2倍（保留作图痕迹，不写作法和证明）． 2