第四单元 比例（复习课件）-【上好课】六年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

小学数学·六年级（下）·SJ 第四单元 比例 思维导图 知识盘点 知识点一：图形的放大和缩小 1、用把图形按n：1（n>1）的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1：n（n>1）的比缩小，就是把图形每条边都缩小到原来的n分之一。 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小时，大致分三步：一看，观察原图形每条边是几格；二算，根据指定的比计算出放大或缩小后的图形的每条边各是几格；三画，按计算出的结果画原图形的放大图或缩小图。 知识盘点 知识点二：比例的意义 1、表示两个比相等的式子叫作比例。比是表示两个数相除的关系，比例是表示两个比相等的关系。 2、判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 知识盘点 知识点三：比例的基本性质和解比例 1、任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。 2、比和比例的区别。 （1）比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 知识盘点 3、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。 4、根据比例的基本性质解比例。 求比例中的未知项，叫作解比例。解比例时可依据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式来求未知项的值。 知识盘点 知识点四：比例尺的意义及其应用 1、图上距离：实际距离=比例尺。 2、比例尺的分类。 比例尺按表示方法可分为数值比例尺和线段比例尺，比例尺按放大和缩小可分为放大比例尺和缩小比例尺。 3、比例尺的应用。 已知比例尺求图上距离或实际距离的方法由多种，解决问题时要注意灵活运用，选择最适当的方法。 易错攻略 1、用放大镜看图形相当于把图形放大。在放大镜下，原图形只是大小改变了，形状并没有变化，原图形中各个角的度数也不变。 2、按一定的比将图形放大时，比的前项大于后项；按一定的比将图形缩小时，比的前项小于后项。因此，当比值大于1时，是放大图形；当比值小于1时，是缩小图形。 3、求一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的m分之一（m,n均不为0）后的面积，是指把这个图形的各边分别放大到原来的n倍或缩小到原来的m分之一后求出的面积。 易错攻略 4、把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 5、比例中等号的两侧必须都是一个比。 6、把等式ax=by改写成比例时，相乘的两个字母必须同时作比例的外项或内项。 7、根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。 8、比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。 9、通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。 考点精讲练 典例精讲 （22年六年级下·江苏·期末）把正方形的边长缩小到原来的三分之一，则正方形 的（    ）。 A．大小、形状都改变了 B．大小变了，形状没改变 C．大小、形状都没有改变 D．形状变了，大小没有改变 考点01 图形的放大和缩小 考点精讲练 分析 图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小；图形的放大与缩 小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。 考点01 图形的放大和缩小 点评 解答 掌握图形放大与缩小的特点是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的 大小，不改变图形的形状。 解：把正方形的边长缩小到原来的三分之一，即正方形的边长变了，形状仍是 正方形； 所以正方形的大小变了，形状没改变。 故答案为：B 考点精讲练 针对练习 （2023学年江苏小升初）填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）。 （1）画出图①关于直线CD对称的图形②； （2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（    ）；画出图①绕O点逆时针旋转90°，然后向上移动3格后的图形③； （3）在方格纸的右下方画出图形①按1∶2缩小后的图形④。 考点01 图形的放大和缩小 考点精讲练 分析 （1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关 键对称点，依次连接即可； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此写出点O用数对表示；再根据旋转的 特征：图①绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，然后向 上移动3格画出图形③； （3）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的底和高分别缩小到原来的二分之一，原来的三角形的 底和高分别是2格和4格，缩小后的底是1格；高是2格；据此画图即可。 考点01 图形的放大和缩小 点评 解答 本题考查作轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后