6.2.4向量的数量积第2课时练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的数量积 （第二课时） 一、选择题 对于任意两个向量a，b，下列命题中正确的是（ ） A.若a,b满足|a|>|b|,且a，b同向，则a>b B.|a+b||a|+|b| C.|a·b||a||b| D.|a-b||a|-|b| 如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论正确的是（ ） A.a=b B.a·b=1 C.a2b2 D.|a|2 =|b|2 已知非零向量a，b满足=2，且（a-b）b，则a与b的夹角为（ ） A． B． C． D． 若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|＝2，|b|＝2，|c|＝6，则|a＋b＋c|＝（　　） A、4 B、10 C、4或10 D、8或10 已知向量a,b满足|a|=1,ab,向量e是与a同向的单位向量，则向量a-2b在向量a上的投影向量为（ ） e e -e e 已知△ABC的外接圆圆心为O，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 已知向量a,b满足|a|＝1,|b|＝2,且a在b方向上的投影向量的模与b在a方向上的投影向量的模相等，则|a-b|=（ ） 已知|a|＝2|b|0，且关于x的方程|a|a·b=0有实根，则向量a与b的夹角的取值范围是（ ） 已知非零向量a，b满足，a，b 的夹角的余弦值为，且a( a-kb),则实数k的值为（ ） A.18 B.24 C.32 D.36 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH,其中OA=1，则下列结论中错误的是( ) A.  B. C.  D.  在直角梯形ABCD中，AB＝8，CD＝4，AB∥CD，AB⊥AD，E是BC的中点，则＝（　　 ） A、32 B、48 C、80 D、64 已知向量m,n满足|m|＝2,|n|＝1,若3|m-n|＝|m+n|,则向量n在向量m上的投影数量为（ ） 若向量，满足，，，则　　 A．2 B． C．1 D． 在△ABC中， ， 是直线上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且( ) A、反向平行 B、同向平行 C、互相垂直 D、既不平行也不垂直 (多选题) 下列关于平面向量的说法中不正确的是（　　） A、已知a，b均为非零向量，则a∥b，则存在唯一的实数λ，使得b＝λa B、若向量共线，则点A，B，C，D必在同一直线上 C、若a⋅c＝b⋅c且c≠0，则a＝b D、若点G为△ABC的重心，则＝0 （多选题）下列结论中正确的是( ) A. 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 B. 已知A，B，C是平面内任意三点，则=0 C. 若O为△ABC所在平面内任一点,且满足0，则△ABC为等腰三角形 D. 若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b 二、填空题 已知a·b=16，e是与b方向相同的单位向量，若a在b上的投影向量为4e，则|b|=________ 设两个向量满足的夹角为，若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围 1. 如图，在中,若,且是的外心，则(1)=_________;(2)=_________. 如图，已知＝，＝，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量＝　 　（用，表示向量） 班级_____ 姓名______ 组号______ 分数_________ 卷面_____ 三、解答题 2. 已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61. (1) 求a和b的夹角（2）求|a＋b|； 如图，在任意四边形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，求证： 已知四边形是梯形， 分别是腰的中点， 是线段上的