16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法作业课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.2 二次根式的乘除 配套人教版 第1课时 学习目标 1.理解二次根式的乘法运算法则. 2.能运用二次根式的乘法法则进行化简和有关计算. 数学就在我们身边 这个式子如何计算？ 新知探究 知识点一 二次根式的乘法 (1) ___×___=____; =_________; 计算下列各式： (2) ____×__=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 观察两者有什么关系？ 4 新知探究 知识点一 二次根式的乘法 观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 【思考】你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？ 猜测： 你能证明这个猜测吗？ 证明：根据积的乘方法则,有 ∴ 就是ab算术平方根. 又∵ 表示ab算术平方根. ∴ . 5 探究新知 二次根式的乘法法则 一般地，二次根式的乘法法则是 两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根. 数学语言 文字语言 归纳 一级标题：黑体， 6 典例精析 例1 计算： 解： 归纳 练习1计算与化简： (1)6×(－3)； (2)3×2. 解:(1)原式＝6×(－3)× ＝－18×4＝－72. (2)原式＝3×2×＝30. 【变式1】直角三角形的两条直角边长分别是 cm， cm，则这个三角形的面积为　　　　cm2.  　6 一般的= (a≥0,b≥0)，反过来可写为 =________(a≥0,b≥0) 新知探究 在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 利用积的算术平方根的性质可以对二次根式化简. 例2.化简: 典例精析 运用二次根式的乘法法则化简、计算. （1）化简： 解: 活动：请各小组计算下列题目，并讨论归纳出计算过程中的注意事项. 解: （2）计算： 原式 原式 原式 原式 3.化简：(1)　　　 ； (2) 解：(1)　　　 　 (2) 　　 【归纳】当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算. 13 1.对二次根式中形如a2的被开方数，开方后移到根号外，例如： 应用二次根式乘法法则进行化简、计算时，要注意的点： 活动小结 2.二次根式相乘： ，若 能因式分解成 的形式，则先对被开方 数a因式分解，例如： 练一练 计算： 原式= 解：原式 二次根式乘法 法则 性质 拓展法则 课堂小结 1.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： 应用新知 课堂小结 布置作业 创设情境 随堂练习 探究新知 巩固新知 解：(1)不正确，改正： (2)不正确，改正： 应用新知 课堂小结 布置作业 创设情境 随堂练习 探究新知 巩固新知 2.一个长方形的长和宽分别是 和 . 求这个长方形的面积. 解：长方形的面积： 答：这个长方形的面积为 . 课堂小结 布置作业 探究新知 创设情境 3.计算： 练习 解： 随堂练习 应用新知 巩固新知 一级标题：黑体， 19 $$