第二十六章反比例函数 单元复习题 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元复习题 一、单选题 1．反比例函数y= 的图象分别位于（　　） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： 阻力 阻力臂=动力 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： ）的函数解析式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若 是反比例函数，则 必须满足（　　） A． B． C． 或 D． 且 4．点（2，3）在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（-3，-2） 5．已知点P（－1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是 (　　) A． B． C．3 D．－3 6．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数关系是（　　） A． B． C． D． 7．正比例函数y＝2x和反比例函数y都经过的点是（　　） A．（0，0） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，4） 8．已知点 ， ， 三点都在反比例函数 的图像上，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　） A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3 二、填空题 11．若反比例函数 的反比例系数是　 　. 12．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A，B，点P在以 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 的中点，若 长的最大值为 ，则k的值为　 　. 13． 如图，点在反比例函数的图象上，连接交反比例函数的图象于点，若点的横坐标为，则点的横坐标为　 　 ． 14．如图，点P在反比例函数y＝ （x＜0）的图象上，过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A，B，已知矩形PAOB的面积为3，则k＝　 　． 三、解答题 15．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求： （1）y与x的函数关系式； （2）当x=﹣1时，y的值． 16．如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y=﹣x+6交边BC于点M（m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y=（x＞0）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积． 17．已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 18．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值． 四、综合题 19．如图，直线y= x与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα= ． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）求S△OAB． 20．已知点（﹣2，3）在反比例函数y 的图象上. （1）求k的值； （2）已知a＞0，且a≠1，A（a，y1）与B（a﹣1，y2）两点都在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小. 21．已知反比例函数y= 和一次函数y=﹣x+a﹣2（a为常数） （1）当a=0时，求反比例函数与一次函数的交点坐标． （2）当反比例函数与一次函数有两个交点时，请确定a的范围． 22．如图，在中，，点P从点B出发，沿折线运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为点Q是射线CA上一点，，连接设，. （1）求出，与x的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）补全表格中的值； x 1 2 3 4 6 以表中各组对应值作为点的