6.2.4向量的数量积第1课时练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的数量积 （第一课时） 一、选择题 已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　) A．B、C、D B．A、B、C C．A、B、D D．A、C、D 已知向量的夹角为，则a·（a+b）=（ ） A. B.1 C.2 D. 在边长为1的等边三角形ABC中，设a,b,c,则ab+bc+ca=( ) 已知（ ）　 A．1 B． C．2 D．或2 已知，满足：，，，　　 A． B． C．3 D． 1. 在△ABC中，·<0，则△ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则〈a，b〉等于(　 　)（注：〈a，b〉表示a、b的夹角） A．150° B．120° C．60° D．30° 在同一平面内线段AB为圆C的直径，动点P满足，则点p与圆C的位置关系是（ ） A.点P在圆C的外部 B. 点P在圆C上 C. 点P在圆C的内部 D.不确定 已知a,b均为单位向量，若|a－2b|=，则向量a,b的夹角为（ ） A. B. C. D. 已知，则向量与的夹角是（ ） 在中，若则此三角形为（ ） A.直角（非等腰）三角形 B.钝角三角形 C.锐角（非等腰）三角形 D.等腰三角形 (多选题)对于任意的平面向量a，b，c，，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. （多选题）如图，已知点O为正六边形ABCDEF的中心，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 2. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角为__________． 3. 已知向量、满足， ， ，则等于____________（注：〈a，b〉表示a、b的夹角） 判断正误 （1）0·a＝0（ ） （2）若a≠0，则对任一非零向量b都有a·b≠0 ( ) （3）|a·b|≤a·b（ ） （4）a,b共线⇔a·b=|a||b|（ ） （5）（a·b）c=a(b·c)（ ） （6）若a·b = 0，则a与b中至少有一个为0 ( ) （7）非零向量a,b满足a·b>0,则a与b的夹角为锐角（ ） （8）a和b为两个单位向量，则a2 =b2 ( ) （9）若，则A,B,C为一个三角形的三个顶点（ ） 班级_____ 姓名_______ 组号______ 分数______ 卷面________ 三、解答题 已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120o. （1）求a∙b的值及|a＋b|的值. (2)当实数k为何值时，(a＋2b)(ka－b)？ 如图，C是点B关于点A的对称点，D是线段OB靠近点B的三等分点，设 （1）用向量a与b表示向量（2）若 学科网（北京）股份有限公司 $$